Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 33
Um gás ideal para o qual é a substância operante de uma máquina de Carnot. Durante a expansão isotérmica temos que o volume dobra seu valor. A razão do volume final para o volume inicial da expansão adiabática é 5,7. O trabalho produzido pela máquina é em cada ciclo. Calcule as temperaturas dos reservatórios entre os quais as máquinas operam.
Passo 1
Olá, aqui quem fala é a Jacyara do Responde Aí. Como você está? Está tudo em cima?
Bem, hoje vamos resolver mais uma questãozinha de termodinâmica. Essa disciplina é uma área muito importante tanto para as ciências exatas quanto para engenharia, então é legal entender direitinho e para isso vamos fazer tudo juntinho, ok?
Essa é uma questão de máquinas de Carnot, para resolvê-la vamos precisar primeiramente das equações de Carnot. Que são duas,
A primeira é a equação da eficiência do motor de Carnot:
A segunda é o balanço térmico que é:
Também precisamos saber que o ciclo de Carnot tem duas etapas isotérmicas, que são as etapas de aquecimento e resfriamento do fluido.
E também temos duas etapas adiabáticas que é uma de compressão e expansão.
E com essas informações a gente resolve tudinho, podemos ir? Então vamos lá
Passo 2
Como temos duas transformações adiabáticas e é um ciclo de Carnot, podemos utilizar as equações das transformações adiabáticas para calcular as temperaturas que são:
Logo temos que:
Para o cálculo do coeficiente adiabático temos que:
Utilizando as informações da questão temos:
Agora para calcular a eficiência temos
Partindo da equação geral da eficiência temos que:
Portanto temos que:
E a fonte fria temos:
Passo 3
E para o cálculo das temperaturas vamos utilizar a seguinte equação:
Sendo assim temos o seguinte sistema de equação:
Resposta
Todas as questões foram respondiasd