Enunciado

Gás metano escoa por uma tubulação com uma vazão volumétrica de 11 ft'/s (0.31 m/s) a uma pressão de 183 atm e a uma temperatura de 56 F (13,3°C). Determine a vazão mássica, em lb/s, utilizando (a) a equação de estado de gás ideal. (b) a equação de van der Waals. (c) o diagrama de compressibilidade.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

A letra (a) nos pede a pressão da água pela equação de estado de gás ideal. Logo, teremos:

p * V = n R T → p = n R T / V   ,   c o m   n = 1 ;   p = R T / V

Assim, teremos:

p = [ ( 1545 / 16,04 ) * 516 ] / 183 * 14,696 = 0,128   f t ³ / l b

Logo, pela Equação (2) da Seção 11.2, temos:

m = 11 / 0,128 = 85,9   l b / s

Passo 2

Em (c), vamos encontrar a pressão pela equação de Van der Waals. Nós temos que a equação de Van der Waals é dada por: p = ( R T / V - b ) - ( a / V ² )

Vamos substituir os valores na fórmula:

183 = ( 1945 ) * 516 V - 0,685 - 581 V ² ,

183 = 376,718 V - 0,685 - 581 V ² , resolvendo estas equações, temos que:

V = 0,1004   f t ³ / l b .

Encontrando a pressão:

m ' = 11 / 0,1004 = 109,6   l b / s

Passo 3

Em (c), vamos encontrar a pressão pelo diagrama de compressibilidade, tendo que:

Tr = 1,5; Pr = 4,0 e z = 0,81. Logo, teremos:

v = Z   R T / p = ( 0,81 ) * ( 0,128 ) = 0,1037   f t ³ / l b

Encontrando a massa:

m ' = 11 / 0,1037 = 106,1   l b / s

E prontinho!! Encontramos todas as vazões mássicas.

Resposta

a) 85,9 lb/s.

b) 109,6 lb/s.

c) 106,1 lb/s.

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