O gás monóxidos de carbono (CO) contido em um conjunto cilindro-pistão passa por três processos em série:
Processo 1-2: expansão de , até , durante a qual a relação pressão-volume é .
Processo 2-3: aquecimento a volume constante do estado 2 até o estado 3, em que .
Processo 3-1: compressão a pressão constante até o estado inicial.
Esboce os processos em série em um diagrama p-V e determine o trabalho para cada processo, em kJ.
Passo 1
Vamos lá! Como o enunciado nos deu tudo passo-a-passo, vamos fazer assim também.
Primeiro vamos para o processo 1-2.
Segundo o enunciado o processo 1-2 segue a relação ! Isso quer dizer que:
Agora já temos todos os dados do processo 1-2:
Vamos fazer um esboço desse processo no diagrama p-V?
Meio difícil calcular o trabalho pela área do gráfico nesse caso né? Vamos então utilizar a formula do trabalho:
No processo temos que
Ao mesmo temo que
Então voltando para o trabalho:
Passando para kJ:
Passo 2
Agora vamos fazer a mesma análise para o processo 2-3!
O processo conta com um aquecimento a volume constante do estado 2 até o estado 3, em que . Então já temos todos os dados!
Desenhando o gráfico desse processo, vamos ter:
Opa! O gráfico é uma reta vertical, certo? Não tem área sob a curva. Isso quer dizer que nosso trabalho é zero!
Passo 3
Por fim, temos o processo 3-1, o qual acontece em pressão constante. Então, . Com isso temos os dados do processo:
Adicionando o gráfico desse processo vamos ter o gráfico completo do ciclo!
O cálculo do trabalho do processo 3-1 pode ser feito através da fórmula:
Como a pressão é constante pode ir para fora da integral!
Por último, temos que passar o trabalho para kJ:
Resposta
Processo 1-2: W = 160,9 kJProcesso 2-3: W = 0 kJProcesso 3-1: W = -400 kJ