Um ventilador força o ar através de uma placa de circuito de computador com 70 cm² de área de superfície para evitar o superaquecimento. A temperatura do ar é de 300 K, enquanto a temperatura da superfície da placa de circuito é de 340 K. Utilizando os dados da tabela abaixo, determine a maior e a menor taxa de transferência de calor, em W, que poderiam ser encontradas para a convecção forçada.

Passo 1

Vamos entender a situação primeiro dando uma desenhada nela.

O ar que sai do ventilador passa pela placa de circuito, resfriando a placa através da convecção forçada!

Para os coeficientes de transferência térmica vamos pegar da tabela os dos gases por convecção forçada, já que o ar, que é um gás, está sendo jogado pelo ventilador na placa.

Então, vamos organizar todos os dados:

h m i n = 25   W / m ² . K h m a x = 50   W / m ² . K T a r = 300   K T p l a c a = 340   K A p l a c a = 70   c m 2 = 70 × 10 - 4   m ²

Passo 2

A lei de Newton do Resfriamento é a seguinte:

Q ˙ c = h ∙ A ∙ ( T s u p e r f í c i e - T f l u i d o )

Que para o nosso problema fica:

Q ˙ c = h m i n , m a x ∙ A p l a c a ∙ ( T p l a c a - T a r )

Para h m i n temos:

Q ˙ c = h m i n ∙ A p l a c a ∙ T p l a c a - T a r

Q ˙ c = 25 ∙ 70 ∙ 10 - 4 ∙ 340 - 300

Q ˙ c = 25 ∙ 70 ∙ 10 - 4 ∙ 340 - 300

E para h m a x temos:

Q ˙ c = h m a x ∙ A p l a c a ∙ T p l a c a - T a r

Q ˙ c = 25 0 ∙ 70 ∙ 10 - 4 ∙ 340 - 300

Resposta

W = - k 2 ∙ ( l 2 - l 0 2 - l 1 - l 0 2 )

W = - 20   J

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