O gás nitrogênio ( N 2 ) em um conjunto cilindro-pistão sofre uma compressão de p 1 = 0,2 MPa, V 1 = 2,75m ³ ³, até um estado em que p 2 = 2 MPa. A relação entre a pressão e o volume durante o processo é p . V 1,35 = c o n s t a n t e . Para o N 2 , determine (a) o volume no estado 2, em m³, e (b) o trabalho, em kJ.

a) V 2 = 0,5m ³ ³b) W = -1.282,9 kJ

Enunciado

Vamos começar dando uma analisada no enunciado. O esquema de um conjunto cilindro-pistão que contém um gás é o seguinte:

Foi dito que esse conjunto aí de cima respeita a relação . E também foram fornecidos alguns dados:

Com isso tudo organizados, vamos para os próximos passos.

Na letra (a) ele nos pede o volume no estado 2.

Nós temos a informação de que , então o produto no estado 1 é igual o produto no estado 2:

Agora vem o cálculo do trabalho na letra (b):

Podemos reescrever como

Agora vamos para os últimos cálculos:

Temos, por fim, que .

E agora é só substituir tudo que nós temos:

Falta só multiplicar por para passarmos de MPa.m³ para kJ:

b) W = -1.282,9 kJ