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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 85

Uma instalação de dessalinização produz água potável da água do mar a 10   ° C com salinidade de 3,2 % em massa, a uma taxa de 1,4   m 3 / s , enquanto consome 8,5   M W de potência. O conteúdo de sal da água potável é desprezível, e a quantidade de água potável produzida é uma pequena fração da água do mar utilizada. Determine a eficiência da segunda lei para essa instalação.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para as condições dadas, temos que a massa molar da água e sua constante do gás serão:

M a = 18,014   k g / k m o l

R a = 0,1102   k J / k g ⋅ K

A massa molar do sal é dada por:

M s a l = 58,44   k g / k m o l

Lembrando que estes dados estão disponíveis na Tabela A - 1 .

A fração mássica da água pura é dada por:

m f a = 1 - m f s a l

Como a fração molar do sal é de:

m f s a l = 0,032

Temos que:

m f a = 0,968

Passo 2

A massa molecular da água salobra será:

M m = 1 m f s a l M s a l + m f a M a

Substituindo os dados teremos:

M m = 1 0,032 58,44 + 0,968 18,014

M m = 18,4196 k g / k m o l

Passo 3

A fração molar de água pura na mistura é dada por:

y a = m f a ⋅ M m M a

y a = 0,968 ⋅ 18,4169 18,014

y a = 0,9897

Passo 4

A quantidade máxima de trabalho necessária para produzir 1   k g de água doce a partir de água salobra é de:

w m í n = R a T 0 ln ⁡ 1 y a

w m í n = 0,4615 ⋅ 10 + 273 ⋅ ln ⁡ 1 0,9897

w m í n = 1,3512   k J / k g

A energia gerada a partir do trabalho é dada por:

W ˙ m á x = ρ a ⋅ V ˙ ⋅ w m á x

Substituindo os valores, temos que:

W ˙ m á x = 1000 ⋅ 1,4 ⋅ 0,025

W ˙ m á x = 1891,68   k W

A eficiência térmica a partir da segunda lei é dada por:

η I I = W ˙ m á x W ˙ e n t

Resolvendo, temos que:

η I I = 1891,68 8500

η I I = 0,2226 = 22,6 %

Resposta

η I I = 0,2226 = 22,6 %

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