Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 107
Uma instalação têxtil requer 4 kg/s de vapor saturado a 2 MPa, que é extraído da turbina de uma usina de cogeração. Vapor entra na turbina a 8 MPa e 500 °C a uma vzaão de 11 kg/s, saindo a 20 kPa. O vapor extraído deixa a unidade de processamento térmico como líquido saturado e se mistura à água de alimentação a uma pressão constante. A mistura é bombeada até a pressão da caldeira. Considerando uma eficiência isentrópica de 88% para a turbina e para as bombas, determine (a) a taxa de fornecimento de calor para o processo térmico, (b) a potência líquida produzida e (c) o fator de utilização da usina.
Passo 1
O que nós vamos fazer é encontrar o valor das propriedades de interesse com as temperaturas e pressões fornecidas no enunciado com a ajuda das tabelas do apêndice A, então, teremos:
Com isso podemos encontrar o trabalho consumido pela bomba 1 através de:
E, com esse valor, podemos aplicar um equilíbrio de energia para a bomba 1 e encontrar o valor da entalpia no ponto 2, então, temos:
Agora, continuando com as propriedades, temos:
Então, com esses valores, vamos aplicar o equilíbrio de energia para a câmara de mistura, dessa forma, teremos:
Como temos regime permanente, o que dá , então a equação se torna:
Agora, escrevendo em função das vazões mássicas e das entalpias, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Agora, continuando com as propriedades, temos:
Então, agora já conseguimos calcular o trabalho consumido pela bomba 2 através de:
E, com isso, aplicando um equilíbrio de energia para a bomba 2, podemos encontrar o valor da entalpia no ponto 5, assim, temos:
Continuando com as propriedades, temos:
Então, agora, através da definição de eficiência isentrópica para uma turbina e da entalpia para o caso isentrópico encontrada acima, podemos encontrar a entalpia real do ponto 7. Sendo assim, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, da mesma forma, para o ponto 8, temos:
Com esses valores, podemos encontrar o título para o caso isentrópico, então, temos:
E, com esse título, podemos encontrar a entalpia para o caso isentrópico, então, temos:
E, da mesma forma que fizemos acima, usando a eficiência isentrópica da turbina, podemos encontrar a entalpia real do ponto 8, então, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, com isso, conseguimos agora encontrar o calor fornecido na unidade de processamento, entre os pontos 3 e 7 através de:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho produzido na turbina, que também será dado pela diferença das entalpias multiplicado pelas respectivas vazões mássicas. Então, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, agora, vamos calcular o trabalho consumido pelas bombas:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, o trabalho líquido produzido pelo sistema será:
Passo 4
E, por fim, para a letra (c), precisamos primeiro encontrar o calor que é fornecido ao sistema pela caldeira, então, temos:
Então, o fator de utilização será: