Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 105
Joe Smith, um estudante de engenharia à moda antiga, acredita que o ponto de ebulição da água é o ponto de referência mais adequado para as escalas de temperatura. Infeliz com o fato de que o ponto de ebulição corresponde a algum número esquisito nas escalas atuais de temperatura absoluta, ele propôs uma nova escala de temperatura absoluta, a qual chamou de escala Smith. A unidade de temperatura dessa escala é o smith, representado pelo S, e o ponto de ebulição da água nessa escala é considerado 1.000 S. Sob o ponto de vista termodinâmico, discuta se essa é uma escala de temperatura aceitável. Determine também o ponto de gelo da água na escala Smith e obtenha uma razão entre as escalas Smith e Celsius.
Passo 1
Do ponto de vista termodinâmico, uma escala de temperatura ideal deveria ser independente das propriedades de qualquer substância. Na escala de Joe, ele utiliza como referência o ponto de ebulição da água, ou seja, uma propriedade específica de uma substância, logo, não se encaixaria em uma escala de temperatura ideal do ponto de vista termodinâmico.
Passo 2
Observe na imagem a seguir as duas escalas:
Elas são equivalentes, pois demonstram o ponto de ebulição e o ponto de gelo da água, daí, podemos relacionar as duas por meio de uma razão. Assim,
Fazendo uma multiplicação cruzada, podemos chegar na temperatura de gelo da escala Smith, que será de .
Passo 3
Para chegar a uma razão entre as escalas, vamos aplicar o método “toquinho-tocão”. Observe a figura
A técnica consiste em relacionar as duas escalas da seguinte maneira:
Resposta
Sob o ponto de vista termodinâmico a escala Smith não é uma escala de temperatura aceitável.
A razão entre as escalas Celsius e Smith é dada por