Um arranjo pistão-cilindro sem atrito e vertical contém um gás a pressão absoluta de 180 kPa. A pressão atmosférica externa é de 100 kPa, e a área do pistão é de 25 c m 2 . Determine a massa do pistão.

Passo 1

Temos que pressão é dada por

P = F A

daí,

F = P A             I

Como o arranjo pistão-cilindro está na vertical e não possui atrito, a componente vertical que resta é a força peso.

W = m p i s t ã o g

Segue abaixo um diagrama que pode exemplificar o que está acontecendo

Passo 2

Temos que o gás exerce uma força sob o pistão empurrando-o para cima e, a atmosfera realiza uma força empurrando o pistão pra baixo. Vamos admitir que o sistema está em equilíbrio, daí, utilizando a expressão ( I ) , temos

W = P g á s A - P a t m A

A subtração das pressões se dá por conta que a pressão do gás é maior que a pressão atmosférica.

Passo 3

Assim, da expressão anterior, vamos ter

m p i s t ã o g = P g á s - P a t m A

m p i s t ã o = P g á s - P a t m A g

m p i s t ã o = 180000   - 100000 × 25 × 10 - 4 9,8   = 20,40   k g

Resposta

Temos que a massa do pistão será de 20,40 kg.

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