Uma lixadeira de cinta tem uma velocidade de correia de 1500 ft/min (7,6 m/s). O coeficiente de atrito entre a lixadeira e uma superfície de madeira compensada que está sendo terminada é 0,2. Se a força normal, dirigida para baixo sobre a lixadeira é de 15 lbf (66,7 N), determine (a) a potência transmitida pela cinta, em Btu/s e em HP, e (b) o trabalho realizado em um minuto de operação, em Btu.

Passo 1

Antes de tudo, vamos dar uma organizada nos dados? V = 1500   f t / min ⁡ = 25   f t / s   μ = 0,2 F N = 15   l b f  

E como está organizada o esquema do problema? Vamos desenhar o conjunto cinta-superfície:

Antes de partirmos pros cálculos pedidos, já podemos calcular essa força de atrito, certo?

F a t = F N ∙ μ

F a t = 15 ∙ 0,2

F a t = 3   l b f

Passo 2

Agora vamos calcular a potência para a letra (a). Antes de tudo, temos que lembrar de duas coisas!

A primeira é a fórmula do trabalho:

W = F . Δ S

A segunda é a potência é o trabalho dividido pelo intervalo de tempo:

P = W Δ t

Ou seja:

P = F . Δ S Δ t

E você lembra lá da cinemática o que é Δ S / Δ t ? Isso mesmo! Velocidade!

P = F . V

Já temos tanto o F que vai ser a nossa força de atrito, quanto a velocidade que foi dada no enunciado. Só substituir!

P = 3 ∙ 25

P = 75   l b f ∙ f t / s

Lembrando que essa potencia foi pedida em Btu/s! Então é só dividir por 778 P = 0,0964   B t u / s

E também foi pedida em HP! Vamos multiplicar o resultado em Btu/s por 1,415.

P = 0,136   H P

Passo 3

Na letra (b) ele quer o trabalho realizado em 1 minuto! Ou seja, 60 segundos. E ele quer em Btu, tá?Temos que:

W = P ∙ ∆ t

W = 0,0964 ∙ 60

W = 5,784   B t u

Resposta

a) P = 0,0964 Btu/s = 0,136 HP

b) W = 5,784 Btu

Ver Outros Exercícios desse livro