Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 33
Uma máquina, que opera segundo um ciclo de Carnot, utiliza água como fluido de trabalho. O estado da água varia de líquido saturado a para vapor saturado a no processo de adição de calor do ciclo. Calor é rejeitado da máquina num processo isobárico e isotérmico a . Esta máquina térmica aciona um refrigerador, baseado no ciclo de Carnot, que opera entre reservatórios térmicos que apresentam temperaturas iguais a e . Determine o calor transferido para a água por quilograma de fluido de trabalho. Qual deve ser a transferência de calor para a água da máquina térmica de modo que o refrigerador remova do reservatório a ?
Passo 1
Fala galera, bora pra mais uma resolução de termodinâmica!
Começamos o problema desenhando um ciclo de Carnot para facilitar nossa visualização e entendimento do sistema proposto:
Passo 2
Agora, partindo pra resolução do problema, determinaremos o calor transferido para a água por quilograma de fluido de trabalho, sendo constante (:
Integrando, obtemos:
Modificando a equação, concluímos que:
Assim:
Na Tabela B.2.1, o valor da entalpia de evaporação para a água saturada a 200°C é de:
Passo 3
Conhecemos , mas ainda é uma incógnita.
Sabendo que nos pontos 3 e 4 as temperaturas são idênticas e que:
“Calor é rejeitado da máquina num processo isobárico e isotérmico a ”
Temos que:
Passo 4
A eficiência de um Refrigerador, baseado em um ciclo de Carnot, é dada por:
Dados:
;
.
Temos:
Calculando o trabalho na fórmula inicialmente apresentada para a eficiência, sabendo que o refrigerador deve remover :
Calma que tá quase acabando!
Passo 5
Por fim, calcularemos a transferência de calor para a água da máquina térmica:
Sabendo que:
Com:
;
.
Temos:
Voltando na fórmula apresentada no início deste passo e substituindo os dados obtidos, temos:
Ae! Chegamos ao final!
Viu, não foi tão difícil assim!