Uma massa de de a e título igual a está contida num balão esférico que apresenta uma pressão interna diretamente proporcional ao seu diâmetro. Este sistema é, então, aquecido até que a pressão no balão atinja . Qual é o calor transferido no processo? Mostre como a pressão no varia com o volume do balão.

Galera temos que:

E

Vamos deixar o diâmetro com o mesmo expoente que outros, elevando os dois lados as :

Note que e está diretamente proporcional ao mesmo expoente, isso implica que:

Escrevendo essa proporção em relação isotrópica, fica:

E essa relação nos revela o nosso expoente isotrópico e com ele conseguimos saber que tipo de fórmula adotaremos para calcular o trabalho. Como a fórmula fica:

Bem galera para calcularmos o trabalho temos que encontrar o volume de cada estado e a pressão inicial.

Utilizando a condição de estado inicial e podemos olhar na tabela e lá encontraremos:

Utilizando a fórmula do volume médio, temos que o volume específico é:

Coletando e na tabela:

Multiplicando pela massa temos que o volume inicial é:

Vamos aproveitar que estamos olhando na tabela e vamos calcular a energia interna do sistema inicial (será útil para o cálculo do calor transferido).

Como temos título, temos que utilizar a fórmula da energia interna média:

Coletando na tabela , temos:

Para o cálculo do volume final teremos que utilizar a seguinte relação:

Isolando e elevando os dois lados da equação a :

Substituindo valores:

Multiplicando pela massa:

Com o volume da cada estado calculado, podemos determinar o trabalho:

Substituindo valores:

Vamos para o cálculo do calor transferido, reescrevendo a fórmula, temos:

Única item que nos falta é a energia interna no estado final, mas, isso pode ser contornado.

Temos o volume específico , olhando na tabela , temos:

Substituindo valores na fórmula:

É isso galera, valeu!