Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 116
Ao medir pequenas diferenças de pressão com um manômetro, quase sempre uma coluna do manômetro é inclinada para melhorara a exatidão da leitura. (A diferença de pressão continua proporcional a distância vertical e não ao comprimento real do fluido ao longo do tubo.) A pressão do ar em um duto circular deve ser medida usando-se um manômetro cuja coluna aberta é inclinada a 45° da horizontal, como mostra a Fig. P1-116. A densidade do líquido manométrico é de 0,81 kg/L, e a distância vertical entre os níveis de fluido das duas colunas do manômetro é de 12 cm. Determine a pressão manométrica do ar no duto e o comprimento da coluna de fluido inclinada acima do nível do fluido na coluna vertical.
Passo 1
Vamos considerar que o fluido do manômetro é uma substância incompressível.
Temos que a densidade do líquido é 0,81 kg/L, que é equivalente a 810 kg/.
A pressão medida pelo manômetro será dada por
Tal relação é explicada pelo Princípio de Steven, que diz que a diferença de pressão é calculada pelo produto da densidade, aceleração da gravidade e diferença de altura existente entre dois pontos.
Passo 2
Utilizando a expressão acima, teremos que a pressão manométrica do ar no duto será
Passo 3
Para descobrir o comprimento da coluna de fluido vamos utilizar uma relação de triângulo retângulo. Temos que
Na Fig. P1-116 podemos ver que o lado oposto ao ângulo de 45° é a altura e a hipotenusa será dada pelo comprimento da coluna de fluido L, daí
Resposta
Temos que a pressão medida no ar do duto será de 952,56 Pa, e que o comprimento da coluna de fluido inclinada acima do nível do fluido na coluna vertical será de 16,9 cm.