Um tanque rígido é dividido em duas partes iguais por uma partição. Uma parte do tanque contém 4 kg de água líquida comprimida a 200 kPa e 80 °C, enquanto a outra parte está evacuada. A partição é então removida e a água se expande preenchendo todo o tanque. Considerando que a pressão final do tanque é de 40 kPa, determine a exergia destruída durante esse processo. Considere a vizinhança a 25 °C e 100 kPa.

Passo 1

Em ambos os casos temos líquidos comprimidos. Valos usar as tabelas termodinâmicas para calcular as propriedades P 1 = 200   k P a T 1 = 80   º C ⇒ T a b e l a   A - 4 v l = 0,001029 m 3 k g u l = 334,97 k J k g s l = 1,0756 k J k g   K

Quando a partição é removida o volume dobra e a massa continua constante. Logo, podemos dizer que:

v 2 = 2 ⋅ v 1 = 0,002058 m 3 k g

Ao mesmo tempo, a pressão no recipiente é dada pela questão. Ao consultar a Tabela A-5 percebemos que estamos numa região de mistura:

P 2 = 40   k P a v 2 = 0,002058 ⇒ T a b e l a   A - 5 v l = 0,001026   m 3 k g v v = 3,9933   m 3 k g u l = 317,58 k J k g u l v = 2158,8 k J k g s l = 1,0261 k J k g   K s l v = 6,6430 k J k g   K

Com isso podemos calcular o título e depois as demais propriedades

x 2 = 0,002058 - 0,001026 3,9933 - 0,001026 = 0,0002584

u 2 = u l + x 2 ⋅ u l v = 317,58 + 0,0002584 ⋅ 2158,8 = 318,14 k J k g

s 2 = s l + x 2 ⋅ s l v = 1,0261 + 0,0002584 ⋅ 6,6430 = 1,0278 k J k g   K

Passo 2

Vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica

Q - W = Δ U

Durante o processo não há transferência de trabalho, então:

Q = Δ U

Q = m u 2 - u 1

Q = 4 ⋅ 318,14 - 334,97

Q = - 67,30   k J

Durante o processo, o fluido perde calor para o ambiente.

Q s a i = 67,3   k J

Passo 3

Agora vamos calcular a entropia gerada no processo:

S e n t - S s a i + S g e r = Δ S

0 - Q s a i T 0 + S g e r = m ( s 2 - s 1 )

S g e r = m s 2 - s 1 + Q s a i T 0

S g e r = 4 1,0278 - 1,0756 + 67,3 298

S g e r = 0,03464   k J

Passo 4

E finalizamos a questão calculando a exergia destruída

X d e s t r = T 0 ⋅ S g e n

X d e s t r = 298 ⋅ 0,03464

X d e s t r = 10,32   k J

Resposta

X d e s t r = 10,32   k J

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