Enunciado

Pelo mesmo método usado no problema anterior, mostre que se a função de Gibbs deve decrescer durante qualquer processo espontâneo em que a temperatura e a pressão permanecem constantes,

a) a função de Helmholtz deve também decrescer em qualquer processo espontâneo a volume e temperatura constantes;

b) a entalpia deve decrescer em qualquer processo espontâneo à pressão e entropia constantes.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de termodinâmica de Sears e Salinger pelo mesmo método usado no problema anterior, mostre que se a função de Gibbs deve decrescer durante qualquer processo espontâneo em que a temperatura e a pressão permanecem constantes,

a) a função de Helmholtz deve também decrescer em qualquer processo espontâneo a volume e temperatura constantes;

b) a entalpia deve decrescer em qualquer processo espontâneo à pressão e entropia constantes.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera sabendo que a função de Gibbs pode ser representado por,

∆ G = ∆ H + T ∂ ∆ G ∆ t p

Temos que na letra (a) para a função de Helmholtz decrescer em qualquer processo espontâneo,

lim T → 0 ⁡ ∂ G 1 ∂ t p - ∂ G 1 ∂ t p = 0

Com,

∂ G ∂ t p - S

De modo que,

lim T → 0   ⁡ ( S 1 - S 2 ) = 0

Definindo sua temperatura como,

lim T → 0 ⁡ C V = lim T → 0   ⁡ C p = 0

Já na letra (b) para a entalpia decrescer em qualquer processo espontâneo, temos

S 1 x a , t a = ∫ 0 t a C x a T d T  

Ficando essa integral para o processo adiabático,

∫ 0 t a C x a T d T = 0

Seguindo para esta formulação a inacessibilidade da terceira lei, que matematicamente pode ser descrita como,

∂ t ∂ x S = 0     p a r a   T = 0   k

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

∂ t ∂ x S = 0     p a r a   T = 0   k

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