Enunciado

Uma mistura bifásica líquido-vapor de H2O, inicialmente com x = 30% e uma pressão de 100 kPa, está contida em um conjunto cilindro- pistão, como ilustrado na Fig. P3.77. A massa do pistão é de 10 kg, e ele possui 15 cm de diâmetro. A pressão da vizinhança é de 100 kPa. À medida que a água é aquecida a pressão no interior do cilindro permanece constante até que o pistão atinge os esbarros. A transferência de calor para a água continua, a volume constante, até que a pressão atinja 150 kPa. O atrito entre o pistão e as paredes do cilindro e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para o processo global relativo à água, determine o trabalho e o calor transferido, ambos em kJ.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

O diagrama p v é mostrado abaixo

Passo 3

O processo 1-2 tem pressão constante, calculando o trabalho feito usando a equação

W 1 - 2 = ∫ 1 2 p 1 d V = p 1 V 2 - V 1

Durante o processo 2-3, o volume permanece constante, então o trabalho é zero

W 1 - 2 = 0

Passo 4

Calculando o volume da mistura líquido-vapor no estado 1

V 1 = π D 2 4 L 1 = π 0,15   m 2 0,02   m 4 = 3,534 ⋅ 10 - 4 m 3

Calculando o volume do vapor no estado 2

V 2 = π D 2 4 L 2 = π 0,15   m 2 0,0 8   m 4 = 14,14 ⋅ 10 - 4 m 3

Passo 5

No estado 1, o sistema é líquido-vapor a uma pressão de 100   k P a . Da Tabela A-3 “Propriedades de Água Saturada – Tabela de Pressão”

  • v f = 1,0432 ⋅ 10 - 3 m 3 / k g
  • v g = 1,694   m / k g
  • u f = 417,36   k J / k g
  • u g = 2506,1   k J / k g

Calculando o volume específico no estado 1

v 1 = v f + x v g - v f = 1,0432 ⋅ 10 - 3 + 0,3 1,694 - 1,0432 ⋅ 10 - 3 = 0,50893   m 3 / k g

Calculando a massa da mistura no sistema

m = V 1 v 1 = 3,534 ⋅ 10 - 4 0,50893 = 6,944 ⋅ 10 - 4   k g

Calculando a energia interna específica no estado 1

u 1 = u f + x u g - u f = 417 + 0,3 2506,1 - 417,36 = 1043,982   k J / k g

Durante o processo 2-3 o volume permanece constante

v 3 = v 2 = V 2 m = 1,414 ⋅ 10 - 3 6,944 ⋅ 10 - 4 = 2,0363   m 3 / k g

Passo 6

Calculando o trabalho feito durante o processo 1-2 usando

W 1 - 3 = p 1 V 2 - V 1 = 1   b a r 10 5 P a 1   b a r 14,14 ⋅ 10 - 4 - 3,534 ⋅ 10 - 4 m 3 1 k J 10 3 N ⋅ m = 0,106   k J

Passo 7

Calculando a energia interna específica no estado 3 ( p 3 = 1,5   b a r e v 3 = 2,0363   m 3 / k g ) da Tabela A-4 “Propriedades de Vapor de Água Superaquecido” interpolando a temperatura entre 360 ° C e 400 ° C

1,943 - 2,0363 1,143 - 2,067 = 2903,5 - u 3 2903,5 - 2967,3 → u 3 = 2951,50   k J / k g

Aplicando o balanço de energia para o sistema

Q 1 - 3 = W 1 - 3 + Δ U = 0,106 + 6,944 ⋅ 10 - 4 2951,50 - 1043,982 = 1,43   k J

Resposta

W 1 - 3 = 0,106   k J

Q 1 - 3 = 1,43   k J

Ver Outros Exercícios desse livro