Enunciado

Uma mistura de dióxido de carbono e nitrogênio escoa por um bocal convergente. A mistura sai do bocal a uma temperatura de 500   K , com uma velocidade de 360   m / s . Considerando que a velocidade é igual à velocidade do som na temperatura de saída, determine a composição da mistura em massa compatível com essas condições.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de Termodinâmica. Para determinarmos a composição da mistura em massa compatível com uma temperatura de 500   K e com uma velocidade de 360   m / s , temos que a massa molar da mistura é dada por:

M m = y C O 2 M C O 2 + y N 2 M N 2

Logo:

y C O 2 + y N 2 = 1

Para a constante gasosa da mistura, temos:

R m = R u M m

A relação de calor específica da mistura é dada por:

k = m f C O 2 k C O 2 + m f N 2 k N 2

Temos também que:

m f C O 2 = y C O 2 M C O 2 M m m f N 2 = y N 2 M N 2 M m  

Passo 2

Com isso, temos que a velocidade de saída deve ser igual a velocidade do som à 500   K , temos:

V s a í d a = k R m T 1000 m 2 s 2 1 k J k g

Substituindo Substituindo os valores e propriedades conhecidas e resolvendo as equações acima, temos:

m f C O 2 = 0,838 m f N 2 = 0,162

Resposta

m f C O 2 = 0,838 m f N 2 = 0,162

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