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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 41

13 – 41   Uma mistura de ar e metano é formada no coletor de admissão de um motor de combustão interna abastecido a gás natural. A fração molar do metano é de 15 % . Esse motor é operado a 3.000   r p m   e tem um deslocamento de 5   L . Determine a vazão mássica dessa mistura no coletor em um lugar onde a pressão e a temperatura estão a 80   k P a   e 20   ° C . Resposta: 6,65   k g / m i n

Passo 1

Vamos calcular a massa molar da mistura toda, temos que levar em conta o ar ambiente tb, por que um motor capta ele para funcionar:

M m = y C H 4 M C H 4 + y a r M a r

Não temos y a r explicitamente, mas como:

y C H 4 +     y a r = 100 % = 1

Então:

y a r = 1 - 0,15

y a r =   0,85

Agora fazemos: (ver T A B E L A   A - 1   P á g   908 ):

M m = 0,15 M C H 4 + 0,85 M a r

M m = 0,15 ⋅ 16 + 0,85 ⋅ 28,97

M m = 27,02 k g k m o l

Vamos continuar, lembrando que 5 L = 0,005 m 3   e 20 ° C = 293 ° K , okay?!

Passo 2

A vazão mássica é achada fazendo:

m = V v    

Onde:

m é a vazão mássica.

V é o volume de vazão.

v é a volume especifico da mistura.

Cuidado para não confundir V (Volume de vazão, maiúsculo) com v   (volume especifico, minúsculo).

O V pode ser achando considerando um motor de 2 ciclos:

V = n V d 2

V = 3000 r e v m i n ⋅ 0,005 m 3 2   r e v / c i c l o

V   = 7,5   m 3 / m i n

Já o v a gente acha usando,

P V   =   n R T

Observe como:

Sabemos que:

m = V v         e         n = m M

Então:

P v m = m M R T

v = R T M P

Agora fazemos:

v = 8,314 k P a ⋅ m 3 k m o l ⋅ K ⋅ 293 K   27,02 k g k m o l ⋅ 80 k P a  

v = 1,127 m 3 / k g

Passo 3

Ago só é dividir V por v :

m = V v = 7,5 m 3 m i n 1,127 m 3 k g

m = 6,65   k g / m i n

Resposta

m = 6,65   k g / m i n

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