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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 119

Mostre que a eficiência térmica de uma usina de potência de ciclo combinado gás-vapor η c c pode ser expressa como

η c c = η g + η v - η g η v

Onde η g = W g Q e n t   e   η v = W v Q g , s a i correspondem às eficiências térmicas dos ciclos a gás e dos ciclos a vapor, respectivamente. Considerando essa relação, determine a eficiência térmica de um ciclo combinado que consiste em um ciclo superior de turbina a gás com uma eficiência de 40% e um ciclo inferior de turbina a valor com uma eficiência de 30%.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, as eficiências térmicas de gás, vapor e ciclos combinados podem ser expressas como:

η c c = W t o t a l Q e n t = 1 - Q s a i Q e n t

η g = W g Q e n t = 1 - Q q , s a i Q e n t

η v = W v Q g , s a i = 1 - Q s a i Q q , s a i

onde Q e n t é o calor fornecido ao ciclo do gás, o Q s a i é o calor rejeitado pelo ciclo do vapor e o Q q , s a i é o calor rejeitado do ciclo do gás e fornecido ao ciclo do vapor.

Assim, utilizando a relação exposta no enunciado, temos:

η c c = η g + η v - η g η v = 1 - Q q , s a i Q e n t + 1 - Q s a i Q q , s a i - 1 - Q q , s a i Q e n t 1 - Q s a i Q q , s a i

Analisando a equação e fazendo os cortes necessários, chegaremos ao ponto de que:

η c c = 1 - Q s a i Q e n t

Portanto, a prova está completa. E usando a relação acima, a eficiência térmica do ciclo combinado fornecido pode ser determinada:

η c c = η g + η v - η g η v = 0,4 + 0,3 - 0,4 * 0,3 = 0,58

Resposta

Portanto, a eficiência térmica do ciclo combinado fornecido é η c c = 58   %

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