Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 106
Vapor deve ser fornecido por uma caldeira a uma turbina de alta pressão, cuja eficiência isentrópica é de 75%, em condições a serem determinadas. O vapor deve sair da turbina de alta pressão como vapor saturado a 1,4 MPa, e a turbina deve produzir 1 MW de potência. Na saída da turbina, vapor é extraído a uma vazão de 1000 kg/min e conduzido para uma unidade de processamento térmico, enquanto o restante do vapor alimenta uma turbina de baixa pressão cuja eficiência isentrópica é de 60%. A turbina de baixa pressão expande o vapor até 10 kPa e produz 0,8 MW de potência. Determine a temperatura, a pressão e o fluxo de massa de vapor na entrada da turbina de alta pressão.
Passo 1
Tá legal, vamos primeiro ilustrar o diagrama T-s do ciclo descrito no enunciado, então, teremos:
Agora, o que nós vamos fazer é encontrar o valor das propriedades de interesse com as temperaturas e pressões fornecidas no enunciado com a ajuda das tabelas do apêndice A, então, teremos:
Agora, considerando a expansão 4-5 como isentrópica, teremos:
Então, com esses valores, podemos encontrar o título no ponto 5 para o caso isentrópico:
E, com esse valor, calcular a entalpia para a expansão isentrópica:
E, agora, através da eficiência isentrópica da turbina, podemos encontrar a entalpia real no ponto 5, então, teremos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 2
Agora, com as entalpias determinadas, podemos encontrar o trabalho produzido na turbina de baixa pressão (processo 4-5) através da diferença entre as entalpias nesses pontos, então, teremos:
E, agora, podemos encontrar a vazão mássica na turbina de baixa pressão, através da potência de 0,8 MW que ela produz, então, teremos:
Então, a vazão mássica total será a soma dessa vazão com a fornecida no enunciado para a extração. Então, temos:
Passo 3
Sendo assim, com a vazão mássica total, podemos encontrar o trabalho específico produzido pela turbina de alta pressão, já que toda a vazão mássica do sistema passa por ela antes de ser separada, então, temos:
No entanto, sabemos que podemos escrever o trabalho específico da turbina de alta pressão em função da diferença de entalpias, assim, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Então, agora, com a equação da definição de eficiência isentrópica de uma turbina aplicada à turbina de alta pressão, temos:
Isolando a entalpia para o caso isentrópico e substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 4
Então, sendo assim, podemos encontrar as propriedades do ponto 4 para o caso isentrópico, com isso, teremos:
O título no ponto 4 para o caso isentrópico pode ser encontrado através da entalpia encontrada no passo 3, então, temos:
E, com esse valor de título, encontrar a entropia para o caso isentrópico:
E, por fim, conseguimos encontrar as propriedades do ponto 3 como pedido no enunciado através de: