Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 98
Um motor de avião opera em um ciclo Brayton simples ideal com uma razão de pressão igual a . Calor é então adicionado ao ciclo a uma taxa de ; ar passa pelo motor a uma taxa de
que, no início da compressão, está a . Determine a potência produzida por esse motor e sua eficiência térmica. Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Em questões de ciclos termodinâmicos é sempre bom desenhar o ciclo que se está utilizando para ajudar a identificar cada estado e processo envolvido.
Nessa questão por exemplo, trata-se do ciclo Brayton simples. Seu diagrama é dado por:
Primeiro vamos anotar os dados da questão:
Como devemos considerar calores específicos constantes a temperatura ambiente, podemos usar as relações envolvendo para descobrir os dados que não sabemos.
Passo 2
O processo é uma compressão isentrópica, logo:
Sabendo que:
Temos que:
Substituindo os valores temos que:
Passo 3
Para descobrir a temperatura no estado podemos analisar o processo de entrada de calor. Temos que:
Isolando para , temos que:
Substituindo os valores conhecidos, temos que:
Passo 4
O processo é uma expansão isentrópica, logo:
Sabendo que:
Temos que:
Substituindo os valores temos que:
Passo 5
Agora que sabemos as temperaturas de cada estado, podemos calcular os trabalhos de turbina e compressor quando forem isentrópicos.
Para o compressor isentrópico, temos que:
Para a turbina isentrópica, temos que:
A potência produzida será:
Resolvendo, temos que:
Passo 6
A eficiência térmica é dada por:
Portanto, a eficiência térmica será:
Ou: