Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 110
As necessidades de água quente de uma residência têm de ser atendidas pelo aquecimento da água – que inicialmente está a 55 °F – até 180 °F, a uma taxa de 4 lbm/s; para isso, um coletor
solar parabólico é utilizado. A água flui por um fino tubo de alumínio com 1,25 polegada de diâmetro cuja superfície exterior é preta-anodizada, a fim de maximizar a sua capacidade de absorção de energia solar. A linha central do tubo coincide com a linha focal do coletor e uma capa de vidro é colocada fora do tubo para minimizar as perdas de calor. Considerando que a energia solar é transferida para a água a uma taxa líquida de 400 Btu/h por pé de comprimento do tubo, determine o comprimento necessário do coletor parabólico
para satisfazer os requisitos de água quente dessa casa.
Passo 1
Vamos começar assumindo algumas coisas:
- O sistema está em regime permamente
- A perda de calor do tubo é desprezível tal que tota a energia solar incidente no tubo é transferida para a água
- As variações de energia potencial e cinética são desprezíveis
Propriedades:
O calor específico da água a temperatura ambiente é (Tabela A-3E) da página 962
Passo 2
Desenho da questão:
Dados da questão:
Temperatura de entrada da água: Temperatura de saída da água:
Diâmetro do tubo de alumínio:
Fluxo mássico da água:
Energia solar transferida para a água por comprimento de tubo:
Passo 3
Escrevendo a equação do balanço de energia para conservação energética:
Como há apenas uma entrada e uma saída,
Substituindo na equação:
Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
O comprimento total do tubo é determinando como: