O nível d'água de uma represa, onde está localizada uma usina hidroelétrica, e 200   m acima do nivel de descarga (a jusante da barragem). Sabendo que a potencia elétrica gerada na usina é 1300   M W e que a temperatura da água na represa é 17 , 5   ° C . determine a vazão mínima de água nas turbinas hidráulicas.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A questão nos deu a potência gerada pela turbina e nos pede a vazão m ˙ . Sabendo que:

W ˙ T = m ˙ W T

Precisamos encontrar o trabalho de turbina específico. Podemos deduzir o trabalho de turbina a partir da equação da energia:

h 1 + 1 2 V 1 2 + g Z 1 = h 2 + 1 2 V 2 2 + g Z 2 + W T

Agora vamos às nossas considerações. Para esta questão vamos ter que assumir que com base no arranjo do volume de controle, sendo a turbina, teremos que as velocidade e entalpias de entrada e saída permanecem constantes, logo:

V 1 = V 2

h 1 = h 2

A variável importante aqui é o nível de referência na entrada e na saída, teremos que:

Z 1 - Z 2 = 200   m

Portanto:

g Z 1 = g Z 2 + W T

W T = g Z 1 - Z 2

W T = 9,81 ⋅ 200

O trabalho específico de turbina será:

W T = 1962   J / k g

Passo 2

A taxa de fluxo de água será:

m ˙ = W ˙ T W T

Logo:

m ˙ = 1300 ⋅ 10 6 1962

m ˙ = 6,626 ⋅ 10 5   k g / s

Uma vez que obtemos a vazão mássica, podemos encontrar a vazão volumétrica a partir da relação com o volume específico e este pode ser encontrado nas tabelas termodinâmicas:

v = 0,0010015   m 3 / k g

Logo:

V ˙ = m ˙ v

Calculando:

V ˙ = 6,626 ⋅ 10 5 ⋅ 0,0010015

V ˙ = 663,5939   m 3 / s

Resposta

V ˙ = 663,5939   m 3 / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados