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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 187

Vapor entra em uma turbina em regime permanente a 7 MPa e 600 °C, com velocidade de 60 m/s, saindo a 25 kPa e título de 95%. Uma perda de calor de 20 kJ/kg ocorre durante o processo. A área de entrada da turbina é de 150 cm2 e a área de saída é de 1.400 cm2. Determine:

  1. o fluxo de massa de vapor,
  2. a velocidade de saída
  3. a potência produzida

Passo 1

Vamos assumir que:

Este é um processo de fluxo constante, pois não há alterações com o tempo.

Alterações potenciais de energia são insignificantes.

Sabemos que, das tabelas de propriedades do vapor:

P 1 = 7 M P a →                                     v 1 = 0.05567   m 3 / k g

T 1 = 600   º C h 1 = 3650.6   k J / k g

P 2 = 25   k P a →                                     v 2 = v f + x 2 v f g = 5.8933   m 3 / k g      

x 2 = 0.95 h 2 = h f + x 2 h f g = 2500.2   k J / k g

Passo 2

Na letra a, a taxa do fluxo de massa do vapor é

d m d t = 1 v 1 V 1 A 1 = 16.17   k g / s

Passo 3

Na letra b, existe apenas uma entrada e uma saída e, portanto, d m 1 d t = d m d t = d m 2 d t .

Então a velocidade de saída é determinada a partir de

d m d t = 1 v 2 V 2 A 2 → V 2 = v 2 A 2 d m d t = 680.6   m / s

Passo 4

Na letra c, tomamos a turbina como sistema, que é um volume de controle, já que a massa atravessa a fronteira. O balanço de energia para este sistema de fluxo constante pode ser expresso na forma de taxa como

d E e n t d t - d E s a í d a d t = Δ d E s i s t d t = 0

d E e n t d t = d E s a í d a d t

d m d t ( h 1 + V 1 2 2 ) = d W s a í d a d t + d Q s a í d a d t + d m d t ( h 2 + V 2 2 2 ) , já que Δ p e = 0

d W s a í d a d t =   - d Q s a í d a d t - d m d t ( h 2 - h 1 + V 2 2 - V 1 2 2 )

Em seguida, a potência da turbina é determinada substituindo-a por

d W s a ó d a d t = 14,560   k W

Resposta

a) d m d t = 16.17   k g / s

b) v 2 = 680.6   m / s

c) d W s a ó d a d t = 14,560   k W

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