Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 19
Um objeto inicialmente em repouso experimenta uma aceleração horizontal constante devido à ação de uma força resultante aplicada por 10 s. O trabalho da força resultante é 10 Btu (10,5 kJ). A massa do objeto é de 55 lb (24,9 kg). Determine a aceleração horizontal constante em ft/s².
Passo 1
Antes de começarmos todos os cálculos, vamos dar uma analisada nos dados do enunciado! O nosso objeto, de massa , começa em repouso, ou seja, .
Logo após esse início, é aplicada uma força resultante constante que gera uma aceleração constante no objeto durante um tempo . E no processo, o trabalho total realizado pela força no nosso objeto é .
Passo 2
Primeiro, o problema pede para calcularmos a aceleração do objeto durante esses 10 segundos do processo. Pela cinemática do problema, já que a aceleração é constante, temos:
Onde .
Como , então:
Mas agora como vamos descobrir o valor de ? Se liga no próximo passo!
Passo 3
O Teorema da energia cinética diz que o trabalho W realizado sobre um corpo é igual à variação da energia cinética, , desse corpo. Então:
Como , então ficamos com:
Com isso conseguimos facilmente calcular a velocidade final, já que temos o valor do trabalho realizado W e também da massa m.
Nesse caso trabalharemos apenas com a velocidade positiva pois foi o sentido adotado no nosso esquema desenhado lá em cima! Caso escolhêssemos a negativa, não faria sentido físico uma força que puxa um objeto que estava em repouso para a direito acabar gerando uma velocidade no sentido contrário.
Passo 4
Agora, finalmente podemos calcular a nossa desejada aceleração. Como visto antes:
Mas presta atenção! A questão pediu a aceleração em , então ainda temos que converter. Basta multiplicar a aceleração em por 3,28!