Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 40
Oxigênio gasoso entra em um difusor bem isolado a (206,8 kPa). 440°R (-28.7°C), com uma velocidade de 950 ft/s (289,6 m/s) através de uma área de . A área de saída é 15 vezes a de entrada, e a velocidade é 25 ft/s (7,6 m/s). A variação de energia potencial entre a entrada e a saída é desprezível. Admitindo o modelo de gás ideal para o oxigênio e que a operação do bocal ocorre em regime permanente, determine a temperatura da saída em °R, a pressão na saída em e a vazão mássica em lb/s.
Passo 1
E ai galerinha, animados?
Bora que bora ?
Aplicando a equação da energia no estado estacionário e calcule a entalpia na saída.
Como não há transferência de trabalho,
E não há transferência de calor do ambiente do difusor,
Ao negligenciar as mudanças de energia potencia, a equação de energia acima torna-se
Porque substituiremos os valores de para ter a equação em termos molares.
Trabalhando com a formula, teremos:
Portanto , a entalpia específica na saída é de
Onde é o peso molecular.
Passo 2
Pela tabela de peso atômico do oxigênio da Tabela A1-E “Pesos Atômicos ou Moleculares e Propriedades Críticas de Elementos e Compostos Selecionados” no livro texto.
A massa molar de oxigênio é de
Obteremos a entalpia do oxigênio na , NA Tabela A-23E “Propriedades do gás ideal de gases selecionados “ no livro texto.
Substituindo os valores conhecidos na nossa equação (1), então iremos ter:
Passo 3
Na , Tabela de Propriedades do gás ideal de gases selecionados, entre e . Portanto, devemos interpolar para encontrar a temperatura:
Portanto, a temperatura na saída do difusor é de
Passo 4
Equacione as taxas de fluxo de massa na entrada e na saída para obter a pressão na saída
Escreva a equação para calcular a taxa de fluxo de massa.
Substitua o valor de (3) em (2) nas condições de entrada e saída, então temos
Passo 5
Escreva a equação do volume específico para um gás ideal.
Substituindo os valores do volume específico na equação (4)
Resolva a pressão na saída reorganizando os valores, temos:
Portanto, a pressão na saída do difusor é de
Passo 6
Para resolver a taxa de fluxo de massa, usaremos a fórmula da taxa de fluxo de massa e substituiremos o volume específico usando a lei dos gases ideais, logo:
Onde
é
Substituindo os valores conhecidos da entrada na equação (6), obtemos
Portanto, a taxa de fluxo de massa no difusor é de
Resposta
Portanto, a temperatura na saída do difusor é de
Portanto, a pressão na saída do difusor é de
Portanto, a taxa de fluxo de massa no difusor é de