Enunciado

Um pequeno motor elétrico produz 5 W de potência mecânica. A qual valor equivale essa energia nas escalas ( a ) N ,   m   e s ; e b   k g ,   m e s ?

Passo 1

Temos que, a potência é a quantidade de energia que certa máquina pode gerar e, definimos a potência como o produto da força pela velocidade

P o t = F × v

Onde F é força e v a velocidade.

Passo 2

Em ( a ) temos que a alternativa nos pede o valor equivalente a 5 W utilizando as unidades N, m e s. Temos que:

P o t = F × v = N × m s

Ou seja, a unidade de potência W é equivalente a N × m / s , assim, 5 W equivalem a 5 N × m / s .

Passo 3

Em b , queremos achar o valor equivalente a 5 W, porém utilizando as unidades kg, m e s. Sabemos pela alternativa ( a ) que as unidades W e N × m / s são equivalentes.

Note que, a unidade de Newton (N), é uma unidade de força, que nada mais é que a massa de um corpo vezes a sua aceleração, assim como mostra a expressão abaixo

F = m × a

Onde m é a massa e a a aceleração.

Como resultado disso, teremos que a unidade de Newton (N) é equivalente a

F = k g × m s 2

Assim, como dito antes, W e N × m / s são equivalentes, substituindo a unidade equivalente e Newton (N), teremos:

W = k g × m 2 s 3

Ou seja, 5 W equivalem a 5 k g × m 2 / s 3 .

Resposta

( a ) 5 N × m / s ;

( b ) 5 k g × m 2 / s 3 .

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