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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 11

A planta de potência do Problema 11.1 é modificada para ter um superaquecedor logo após a caldeira, de forma que o vapor saia do superaquecedor a 3   M P a e 400   ° C . Determine o trabalho e a transferência de calor, por unidade de massa, em cada um dos componentes ideais e o rendimento do ciclo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

p = 3   M P a

t 3 = 400   ° C

p c o n d = 10   k P a

Nós assumimos um ciclo ideal de Rankine, então, a expansão na turbina e a compressão na bomba são isentrópicas, logo

s = 0

O trabalho da bomba pode ser desprezado, pois o trabalho é pequeno em comparação com o trabalho da turbina, com isso,

w b o m b a = 0

Com essas informações, já podemos partir para resolver o problema!

Passo 2

A tarefa aqui é determinar o trabalho específico e a transferência de calor em cada componente e a eficiência térmica do ciclo, com isso, temos pela tabela B.3, com valores correspondentes a t 3 = 400   ° C e p = 3   M P a = 3000   k P a

h 3 = 3230,82 k J k g

s 3 = 6,9211 k J k g   K

Para o estado 4, pegaremos as informações da tabela B.1.1, com valor correspondente a p c o n d = 10   k P a

h f   p a r a   10   k P a = 191,81 k J k g

h g   p a r a   10   k P a = 2584,63 k J k g

s f   p a r a   10   k P a = 0,6492 k J k g   K

s g   p a r a   10   k P a = 8,1501 k J k g   K

Passo 3

Para determinar a entalpia no estado (4) precisamos da qualidade x da mistura, pois s 3 = s 4 , nós podemos encontrar o x .

s 4 = s f   p a r a   10   k P a + x ∙ s g   p a r a   10   k P a - s f   p a r a   10   k P a

Isolando o x

x = s 4 - s f   p a r a   10   k P a s g   p a r a   10   k P a - s f   p a r a   10   k P a

Substituindo os termos

x = 6,9211 - 0,6492 8,1501 - 0,6492 = 0,8361 = 83,61 %

Com isso, a entalpia no estado 4 é igual a

h 4 = h f   p a r a   10   k P a + x ∙ h g   p a r a   10   k P a - h f   p a r a   10   k P a

Novamente, fazendo o processo de substituição

h 4 = 191,81 + 0,8361 ∙ 2584,63 - 191,81 = 2192,44 k J k g

Passo 4

Agora, o trabalho específico na turbina:

l = h 3 - h 4

Substituindo os termos

l = 3230,82 - 2192,44 = 1038,38 k J k g

A transferência de calor dentro da caldeira é dada por:

q i n = h 3 - h f   p a r a   10   k P a

Com isso,

q i n = 3230,82 - 191,81 = 3039,01 k J k g

Fora da caldeira

q o u t = h 4 - h f   p a r a   10   k P a

Fazendo a troca dos termos já conhecido

q o u t = 2192,44 - 191,81 = 2000,63 k J k g

E a eficiência térmica do ciclo é igual a

η t = q i n - q o u t q i n = 1 - q o u t q i n

Substituindo os termos, nós temos que

η t = 1 - 2000,63 3039,01 = 0,3416

Convertendo para porcentagem

η t = 0,3416 ∙ 100 = 34,16   %

Resposta

l = 1038,38 k J k g

q i n = 3039,01 k J k g

q o u t = 2000,63 k J k g

η t = 34,16   %

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