Enunciado

A Fig. P11.31 mostra um ciclo de potência Rankine que utiliza amônia como fluido de trabalho e que foi projetado para operar a partir da diferença de temperaturas existente na água dos oceanos. Admitindo que a temperatura superficial da água é igual a 25 ° C , que a temperatura numa certa profundidade é igual a 5 ° C e que a vazão de amônia no ciclo é 1000   k g / s , determine:

a) A potência desenvolvida na turbina e a consumida na bomba.

b) A vazão em massa de água através de cada trocador de calor.

c) O rendimento térmico deste ciclo.

Passo 1

Bora resolver essa questão comigo?

Vamos lá!

As propriedades desta questão foram obtidas da Tabela B.2.

Letra a)

Começamos o problema analisando a turbina.

Aqui, assumimos um processo adiabático e reversível, ou seja, isentrópico, então:

s 2 = s 1 = 5,0863 = 0,8779 + x 2 ⋅ 4,3269

x 2 = 0,9726

Assim:

h 2 = 227,08 + 0,9726 ⋅ 1225,09

h 2 = 1418,6   k J / k g

Aplicando a equação de energia, temos:

w T = h 1 - h 2

w T = 1460,29 - 1418,6

w T = 41,69   k J / k g

Assim, sua potência se dá:

P T = m ˙ w T

P T = 1000 ⋅ 41,69

P T = 41690   k W

Agora, analisando a bomba.

Considerando um processo isentrópico e incompressível, facilmente calculamos seu trabalho:

w P = ∫ v d p

w P = v 3 ( p 4 - p 3 )

w P = 0,0016 ⋅ 857 - 615

w P = 0,387   k J / k g

Desse modo, calculando a sua potência:

P P = m ˙ w P

P P = 1000 ⋅ 0,387

P P = 387   k W

Passo 2

Letra b)

Calculando a vazão em massa de água através de cada trocador de calor.

Considerando o trocador de calor com a menor temperatura de água:

Q ˙ L = m ˙ ( h 2 - h 1 )

Q ˙ L = 1000 ⋅ ( 1418,6 - 227,08 )

Q ˙ L = 1,1915 × 10 6   k W

Assim:

m ˙ L = 1,1915 × 10 6 29,38 - 20,98

m ˙ L = 141.850   k g / s

Agora, considerando o trocador de calor com a menor temperatura de água:

Q ˙ H = m ˙ ( h 1 - h 4 )

Q ˙ H = m ˙ ( h 1 - h 3 - w P )

Q ˙ H = 1000 ⋅ ( 14 60,29 - 227,08 - 0,387 )

Q ˙ H = 1 , 2328 × 10 6   k W

Assim:

m ˙ H = 1 , 2328 × 10 6 104,87 - 96,50

m ˙ H = 1 47.290   k g / s

Passo 3

Letra c)

Por fim, vamos determinar o rendimento térmico deste ciclo:

n = P t o t a l Q ˙ H

n = P T - P P Q ˙ H

n = 41690 - 387 1,2328 × 10 6

n = 0,033

Te espero na próxima questão!

Resposta

a) P T = 41690   k W , P P = 387   k W .

b) m ˙ L = 141.850   k g / s ,   m ˙ H = 147.290   k g / s .

c) n = 0,033 .

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