Enunciado

Vapor entra na turbina de uma usina a vapor a 5   M P a e 400   ° C e sai para o condensador a 10   k P a . A turbina produz 20000   k W de potência com um rendimento isoentrópico de 85 % . Qual é a vazão mássica no ciclo e a taxa de rejeição de calor no condensador? Determine o rendimento térmico da planta de potência. Como esse ciclo se compara com o ciclo de Carnot?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A entalpia e a entropia no estado 3 são determinadas a partir da pressão e temperatura dadas com dados da tabela B.1.3:

h 3 = 3195,64 k J k g

s 3 = 6,6458 k J k g   K

A qualidade no caso isentrópico no estado 4 é determinada a partir da condição s 4 = s 3 e as entropias dos componentes na pressão dada são retiradas da tabela B.1.2:

q 4 s = s 4 - s l i q , 10 s e v a p , 10

Fazendo a substituição dos termos,

q 4 s = 6,6458 - 0,6492 7,5010 = 0,8

A entalpia isentrópica então é:

h 4 s = h l i q , 10 + q 4 s h e v a p , 10

Novamente, fazendo o processo de substituir os termos

h 4 s = 191,81 + 0,8 ∙ 2392,82 k J k g

Com isso, nós temos que

h 4 s = 2106,07 k J k g

A entalpia real é determinada a partir da relação de eficiência da turbina isentrópica:

h 4 = h 3 - η T h 3 - h 4 s

Com este equacionamento, h 4 será igual a

h 4 = 3195,64 - 0,85 3195,64 - 2106,07 k J k g

Logo, temos que

h 4 = 2269,51 k J k g

A vazão mássica é determinada a partir da potência de saída da turbina:

m ' = W T ' h 3 - h 4

Substituindo os termos

m ' = 20000 3195,64 - 2269,51 k g s = 21,6 k g s

Passo 2

A entalpia, o volume específico e a temperatura no estado 1 são determinados a partir da pressão do condensador fornecida e os valores do líquido saturado da tabela B.1.2:

h 1 = 191,81 k J k g

α 1 = 0,001010 m 3 k g

T 1 = 45,81   ° C ≈ 46   ° C = 319   K

A entalpia no estado 2 é determinada a partir de um balanço de energia na bomba:

h 2 = h 1 + α 1 P 2 - P 1

Fazendo o processo de substituição

h 2 = 191,81 + 0,001010 5000 - 10 k J k g = 196,85 k g s

A taxa de perda de calor do condensador então é:

Q o u t ' = m ' h 4 - h 1

Novamente, substituindo os termos

Q o u t ' = 21,6 2269,51 - 191,81   k W = 44878   k W

Passo 3

A eficiência térmica então é:

η = w T - w P q i n = h 3 - h 4 - h 2 - h 1 h 3 - h 2

Fazendo o processo de substituição

η = 3195,64 - 2269,51 - 196,85 - 191,81 3195,64 - 196,85 = 0,307

A eficiência térmica de um ciclo de Carnot seria:

η C = 1 - T 1 T 3

Com isso, nós temos que

η C = 1 - 319 673 = 0,526

Resposta

Q o u t ' = 44878   k W

η = 0,307

η C = 0,526

m ' = 21,6 k g s

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