Enunciado

Um porta-aviões utiliza uma catapulta movida a vapor d'água para ajudar a decolagem de aviões. A catapulta deste porta-aviões pode ser modelada como um conjunto cilindro-pistão que apresenta pressão média durante a operação igual a 1250   k P a . Admita que um avião, com massa de 17500   k g . deve ser acelerado do repouso 30   m / s . Determine o volume interno do conjunto cilindro pistão necessário para esta operação sabendo que a catapulta fornece 30 % da energia necessária para a decolagem.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A parcela de energia dada a velocidade é dada por:

∆ E = m 2 v 2 2 - v 1 2

Substituindo os dados, temos que:

∆ E = 17500 2 3 0 2 - 0 2

∆ E = 7875   k J

Passo 2

O trabalho fornecido pelo pistão é de 30 % da variação da energia que descobrimos. Temos então que este trabalho será:

W = 7875 ⋅ 0,3

W = 2362,5   k J

O volume de deslocamento do pistão é dado por:

∆ V = W P

∆ V = 2362,5 ⋅ 10 3   J 1250 ⋅ 10 3   P a

O volume necessário será:

∆ V = 1,89   m 3

Resposta

∆ V = 1,89   m 3

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