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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 174

A pressão atmosférica médica em Spokane, Washington (altitude 2.350 pés), corresponde a 13,5 psia, e a temperatura média no inverno equivale a 36,5 °F. O teste de pressurização de uma casa antiga com 9 m de pé direito e uma área de 4.500 p é s 2 revelou que a taxa de infiltração média sazonal da casa é de 2,2 renovações de ar por hora (RAH), ou seja, o ar que entra na casa é substituído completamente 2,2 vezes por hora pelo ar exterior. Sugere-se que a taxa de infiltração da casa pode ser reduzida pela metade (1,1 RAH), preparando-se as portas e janelas para o inverno. Considerando que a casa é aquecida por gás natural, cujo custo unitário é de US$1,24/ therm, e que a estação de aquecimento dura seis meses, determine quanto o dono da casa vai economizar anualmente com os custos de aquecimento para esse projeto de preparação para o inverno. Considere que a casa seja mantida a 72 °F em todos os momentos e que a eficiência da caldeira é de 0,92. A carga de calor latente durante o período de aquecimento pode ser considerada desprezível.

Passo 1

Vamos assumir que:

A casa é mantida a 72 ° F em todos os momentos.

A carga de calor latente durante a estação de aquecimento é insignificante.

O ar infiltrado é aquecido a 72 ° F antes de se filtrar.

O ar é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes à temperatura ambiente.

As mudanças nas energias cinética e potencial são insignificantes.

Existem condições de fluxo estáveis.

Sabemos que a constante de gás do ar é 0.3704   p s i a . f t 3 / l b m . R . O calor específico do ar à temperatura ambiente é de 0.24   B t u / l b m . º F .

Então, a densidade do ar nas condições externas é

ρ o = P o R T o = 0.0734   l b m / f t 3

E o volume da casa é:

V c a s a =   ( Á r e a   d o   p i s o ) ( A l t u r a )   =   40,500   f t 3

Passo 2

O balanço energético é:

E e n t - E o u t = Δ E s i s t e m a = 0

E e n t = E s a í d a

Q e n t + m h 1 = m h 2 , já que Δ k e = Δ p e = 0

Q e n t = m c p ( T 2 - T 1 ) = ρ V c p ( T 2 - T 1 )

A redução na taxa de infiltração é de 2,2 - 1,1 = 1,1 ACH. A redução da carga de calor sensível à infiltração correspondente a ela é

Q i n f i l t r a ç ã o ,   s a l v o = ρ o c p ( A C H s a l v o ) ( V c a s a ) ( T i - T o ) = 27,860   B t u / h = 0.2786   t e r m / h

O número de horas durante um período de seis meses é 6 × 30 × 24 = 4320 h. Observando que a eficiência do forno é de 0,92 e o custo unitário do gás natural é de US $ 1,24 / term, a energia e o dinheiro economizados durante o período de 6 meses são:

E c o n o m i a   e m   e n e r g i a   =   Q i n f i l t r a ç ã o ,   s a l v o ( N ú m .   d e   h o r a s   p o r   a n o ) / E f i c i ê n c i a   =   1308   t e r m s / a n o

C u s t o   e c o n o m i z a d o   = $ 1622 / a n o  

Resposta

C u s t o   e c o n o m i z a d o   = $ 1622 / a n o  

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