Enunciado

A pressão máxima num ciclo de potência a vapor d’água é 5   M P a . A temperatura no condensador do ciclo é 50   ° C e a caldeira descarrega o vapor a 600   ° C . Todos os componentes do ciclo, com exceção da turbina, são ideais. Sabendo que a temperatura real na seção de descarga da turbina é 50   ° C , determine a eficiência do ciclo (com a turbina real) e a eficiência isoentrópica da turbina.

Passo 1

Tudo bem? Preparado pra mais uma questão? Vamos lá!

Este exercício é parecido com o anterior. Temos um ciclo de potência com uma turbina real. E queremos a eficiência térmica e isentrópica desta turbina.

Um ciclo de potência a vapor é representado pelo seguinte diagrama T-s:

O caminho 3 → 4 s representa o processo isoentrópico realizado pela turbina e 3 → 4 o processo real.

A partir da análise da tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor de água, com p 3 = 5   M P a e T 3 = 600   ° C , temos que:

h 3 = 3666,47   k J / k g

s 3 = 7,2588   k J / k g

Como foi dito anteriormente, o processo 3 → 4 s é isoentrópico, portanto:

s 4 s = s 3 = 7,2588   k J / k g

Como na saída da turbina temos que:

T 4 s = 50 ° C

Podemos utilizar o valor da entropia e da temperatura do estado 4 s para descobrir o título e a entalpia específica. Primeiro vamos descobrir o título correspondente do estado 4 s :

s 4 s = s l 50 ° C + x 4 s s l v 50 ° C

7,2588 = 0,7037 + x 4 s 7,3725

x 4 s = 0,88912

A entalpia específica será:

h 4 s = h l 50 ° C + x 4 s h l v 50 ° C

h 4 s = 209,31 + 0,88912 2382,75

h 4 s = 2327,8606   k J / k g

Passo 2

Sabendo a entalpia específica do estado 4 s podemos encontrar o trabalho isentrópico da turbina:

w T s = h 3 - h 4 s

w T s = 3666,47 - 2327,8606

w T s = 1338,6094   k J / k g

O trabalho real da turbina é dado por:

w T = h 3 - h 4

A entalpia específica do estado 4 é igual à de vapor saturado para a temperatura de 50 ° C

h 4 = 2592,06   k J / k g

Passo 3

Portanto:

w T = 3666,47 - 2592,06

w T = 1074,41   k J / k g

A eficiência isentrópica é dada por:

η T s = w T w T s

Vamos substituir os valores e calcular:

η T s = 1074,41 1338,6094

η T s = 0,8026

Passo 4

A eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho líquido e o calor fornecido, ou seja, da caldeira:

q c a l d = h 3 - h 2

q c a l d = 3666,47 - 214,357

q c a l d = 3452,113   k J / k g

O trabalho líquido é dado pela subtração do trabalho produzido pelo trabalho gasto, ou seja, trabalho de turbina menos o trabalho da bomba:

w l i q = w t u r b - w b o m b

w l i q = 1074,41 - v p 2 - p 1

w l i q = 1074,41 - 0,001012 5000 - 12,35

w l i q = 1069,36   k J / k g

A eficiência térmica será:

η = 1069,36 3452,113

η = 0,3097

Isso aí, mais uma questão resolvida. Vamos para a próxima?

Resposta

η T s = 0,8026 = 80,26 %

η = 0,3097 = 30,97 %

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