Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 2
Propano líquido entra em um tanque de armazenamento cilíndrico inicialmente vazio com uma vazão mássica de 10 kg/s. O escoamento continua até que o tanque esteja repleto de propano a 20°C e 9 bar. O tanque tem 25 m de comprimento e 4 m de diâmetro. Determine o tempo, em minutos, para encher o tanque.
Passo 1
Vamos obter o volume específico do propano líquido em “Propriedades do Propano Saturado (Líquido-Vapor): Tabela de Temperatura” correspondendo a uma temperatura de 20°C
(Observação: Como regra geral, quando tem um líquido comprimido, pode se estimar os valores de v, u e h, como os valores saturados encontrados na tabela de temperatura. Isso ocorre porque os valores do líquido comprimido dependem muito mais da temperatura do que da pressão)
Passo 2
Vamos usar a seguinte fórmula a seguir parar encontrar o volume do tanque
Onde o diâmetro do cilindro será D, e o comprimento será L
Vamos substituir 4 m em D, e 25 m em L;
Parra a massa do propano no tanque, seguimos a seguinte fórmula
Fazendo as substituições
Passo 3
Para o calculo do tempo, como pedido no enunciado vamos usar a formula de massa pelo tempo
Onde e a taxa de fluxo de massa do propano
O enunciado nos trás então que essa taxa de fluxo de massa e 10kg/s
No passo anterior achamos o valor de
Substituindo na nossa fórmula
Manipulando essa expressão.
(Observação : A taxa de fluxo de massa , sendo assim primeiro se resolve para segundos e logo após converte para minutos)
Resposta
Portanto, o tempo necessário para encher o tanque é de 262 minutos.