Enunciado

Uma proposta é feita para a utilização de água quente geotérmica para operar uma turbina a vapor, conforme mostrado na Fig P6.70. A água de alta pressão a 1,5   M P a e 180   ° C é estrangulada para dentro da câmara de um evaporador flash, que forma líquido e vapor de baixa pressão a 400   k P a . O líquido é descarregado enquanto o vapor saturado alimenta a turbina e sai dela à 10   k P a com um título de 90 % . Se a turbina deve produzir 1   M W , determine a vazão mássica requerida de água quente geotérmica em quilogramas por hora.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? Mais uma aí pra conta!

Bora lá! Pro estágio inicial, com 1,5   M P a e 180   ° C , de acordo com a tabela de vapor, temos as seguintes condições...

h 1 = 763,5   k J / k g

E depois, quando a água de alta pressão a 1,5   M P a e 180   ° C é estrangulada para dentro da câmara de um evaporador flash a 400   k P a , vamos ter essa mesma entalpia.

Daí, olhando a tabela...

Para a pressão de 400   k P a = 4   b a r , como a entalpia é a mesma de quando a 1,5   M P a e 180   ° C , então vamos descobrir o título nessas condições...

763,5 = 604,74 + x ⋅ 2133,8

x = 0,07439 = m ˙ 2 m ˙ 1

Passo 2

Sabendo disso, vamos com base nas tabelas de vapor, obter o valor da entalpia na saída do evaporador...

h 2 = 2738,6   k J / k g

E finalmente, pra achar a entalpia é a mesma da saída, podemos encontrar o valor do título nessa na condição final, localizando os valores de h f e h f g na tabela que a gente colocou no P a s s o   1 quando a pressão é de 10   k P a ...

h 3 = 2345,4 = 191,83 + 0,9 ⋅ 2392,8

h 3 = 2345,4   k J / k g

Passo 3

Obtida todas essas entalpias, vamos atrás do trabalho, que como podemos ver na figura do enunciado, é dado por...

W ˙ = m ˙ 2 ( h 2 - h 3 )

Isolando m ˙ 2 , podemos então achar a vazão mássica na saída, uma vez que a turbina deve produzir 1   M W ...

m ˙ 2 = 1   M W 2738,6 - 2345,4

m ˙ 2 = 2,543

E aí, finalmente a vazão mássica requerida de água quente geotérmica em quilogramas por hora...

x = 0,07439 = m ˙ 2 m ˙ 1

m ˙ 1 = 2,543 0,07439

m ˙ 1 = 123075   k g / h

Resposta

m ˙ 1 = 123075   k g / h

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