Enunciado

Prove que um dispositivo cíclico que não satisfaz o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei da termodinâmica viola, também, o enunciado de Clausius.

Passo 1

Fala pessoal, beleza?

Galera temos que provar que um dispositivo cíclico que não respeita o enunciado de Kelvin-Planck ele também não satisfaz o enunciado de Clausius.

Primeiro vamos lembrar que o enunciado de Kelvin-Planck, em poucas palavras, basicamente diz: é impossível uma máquina térmica realizar trabalho com apenas uma fonte de calor quente, ela deve possuir uma fonte de calor fria.

Quanto que o enunciado de Clausius, em poucas palavras, diz: é impossível um refrigerador operar sem receber trabalho para.

Passo 2

Com um resumo bem curto de cada enunciado, vamos montar um esquema que viola cada enunciado:

Temos uma máquina térmica que invalida o enunciado de Kelvin-Planck, pois, ela realiza trabalho sem uma fonte de calor fria.

Agora temos que a máquina fornece W ˙ para o refrigerador, o mesmo recebe Q ˙ L da fonte de calor frio.

O refrigerador descarrega Q ˙ H + Q ˙ L para T H , olhando para o sistema total, vamos olhar as entradas e saídas, temos:

Q ˙ H saí de T H :

- Q H

T H recebe Q ˙ H + Q ˙ L :

- Q H + Q H + Q L

Resultando em:

- Q H + Q H + Q L = Q L

Temos que a máquina mais o refrigerador juntos transferem Q L da fonte fria T L para fonte quente T H e isso tudo ocorre sem trabalho, portanto, violando a lei de Clausius.

O sistema opera em um ciclo que viola o enunciado de Kelvin – Planck e isso implica na violação do enunciado de Clausius, devido o sistema total operar sem receber efetuar trabalho.

Passo 3

Caso tu querias dar uma olhada na mesma ideia, mas, comprovada de forma ao contrário que a violação de Clausius implica na violação de Kelvin – Planck, o livro fez essa análise na página 183.

Resposta

Análise no passo 2

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