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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 116

Reconsidere o Prob. 12.71. Determine os fluxos de exergia na câmara de mistura e a taxa de destruição de exergia no processo que ocorre na câmara.

Passo 1

Opa, vem comigo que a gente resolve essa questão!

Dados obtidos no Prob. 12.71.

Começamos nosso problema analisando a equação de exergia para o nosso sistema:

ϕ i = m ˙ Ψ i = m ˙ H 2 O Ψ 1 + m ˙ O 2 Ψ 2

Calculando Ψ 1 :

Ψ 1 = h 1 - h o - T o ( s 1 - s o )

Ψ 1 = c p H 2 O T 1 - T o - T o c p H 2 O ln ⁡ T 1 T o - R ln ⁡ p 1 p o

Ψ 1 = 1,872 ⋅ 400 - 25 - 298 ⋅ 1,872 ⋅ ln ⁡ 673 298 - 0,4615 ⋅ ln ⁡ 400 100

Ψ 1 = 438,2   k J / k g

Calculando Ψ 2 :

Ψ 2 = h 2 - h o - T o ( s 2 - s o )

Ψ 2 = c p O 2 T 2 - T o - T o c p O 2 ln ⁡ T 2 T o - R ln ⁡ p 2 p o

Ψ 2 = 0,922 ⋅ 127 - 25 - 298 ⋅ 0,922 ⋅ ln ⁡ 400 298 - 0,2598 ⋅ ln ⁡ 400 100

Ψ 2 = 120,5   k J / k g

Substituindo na equação de exergia:

ϕ i = m ˙ H 2 O Ψ 1 + m ˙ O 2 Ψ 2

ϕ i = 1,8 ⋅ 438,2 + 3,2 ⋅ 120,5

ϕ i = 1174,4   K w

Passo 2

Seguindo o nosso problema, temos que determinar a taxa de destruição de exergia no processo que ocorre na câmara, mas antes devemos calcular algumas propriedades do sistema:

n ˙ H 2 O = m ˙ H 2 O M H 2 O = 1,8 18 = 0,1   k m o l / s

n ˙ O 2 = m ˙ O 2 M O 2 = 3,2 32 = 0,1   k m o l / s

y H 2 O = y O 2 = 0,5

Aplicando a equação de energia no sistema:

m ˙ H 2 O h 1 + m ˙ O 2 h 2 = m ˙ H 2 O h 3 H 2 O + m ˙ O 2 h 3 O 2

m ˙ H 2 O h 3 H 2 O - h 1 + m ˙ O 2 h 3 O 2 - h 2 = 0

m ˙ H 2 O ⋅ c p H 2 O ⋅ T 3 - T 1 + m ˙ O 2 ⋅ c p O 2 ⋅ T 3 - T 2 = 0

1,8 ⋅ 1872 ⋅ T 3 - 273 + 3,2 ⋅ 0,922 ⋅ T 3 - 400 = 0

T 3 = 545,6   K

Passo 3

Aplicando a equação de entropia:

m ˙ H 2 O s 1 + m ˙ O 2 s 2 + S ˙ g e r = m ˙ H 2 O s 3 H 2 O + m ˙ O 2 s 3 O 2

S ˙ g e r = m ˙ H 2 O s 3 H 2 O - s 1 + m ˙ O 2 s 3 O 2 - s 2

S ˙ g e r = m ˙ H 2 O c p H 2 O ⋅ ln ⁡ T 3 T 1 - R ⋅ ln ⁡ y H 2 O + m ˙ O 2 c p O 2 ⋅ ln ⁡ T 3 T 2 - R ⋅ ln ⁡ y O 2

S ˙ g e r = 1,8 ⋅ 1,872 ⋅ ln ⁡ 545,6 673 - 0,4615 ⋅ ln ⁡ 0,5 + 3,2 ⋅ 0,922 ⋅ ln ⁡ 545,6 400 - 0,2598 ⋅ ln ⁡ 0,5

S ˙ g e r = - 0,132 + 1,492

S ˙ g e r = 1,36   k W / K

Calculando a taxa de destruição de exergia no processo:

ϕ d e s = T o S ˙ g e r = 298 ⋅ 1,36 = 405,5   k W

Foi mais fácil do que parecia né?

Até a próxima questão!

Resposta

ϕ i = 1174,4   K w

ϕ d e s = 405,5   k W

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