Enunciado

A pressão máxima num ciclo de potência a vapor d'água é 5   M P a . A temperatura no condensa dor do ciclo é 45   ° C e a caldeira descarrega o vapor a 600   ° C . O calor é transferido para a água na caldeira de uma fonte térmica que apresenta temperatura igual a 700   ° C . A temperatura do ambiente é 20   ° C e todos os componentes do ciclo, com exceção da turbina, são ideais. Sabendo que o título do vapor na seção de descarga da turbina é 97 % , determine o trabalho específico e a transferência de calor em todos os componentes do ciclo. Calcule, também, a eficiência isentrópica da turbina. Qual é a taxa de geração de entropia. por quilograma de água, no processo de transferência de calor na caldeira.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aqui temos um ciclo de potência com uma turbina real. E queremos a eficiência térmica do sistema.

Um ciclo de potência a vapor com uma turbina real é representado pelo seguinte diagrama T-s:

O caminho 3 → 4 s representa o processo isoentrópico realizado pela turbina e o caminho 3 → 4 o processo real.

A partir da análise da tabela de propriedades termodinâmicas para o vapor de água, com p 3 = 5   M P a e T 3 = 600   ° C , temos que:

h 3 = 3666,47   k J / k g

s 3 = 7,2588   k J / k g

Como foi dito anteriormente, o processo 3 → 4 s é isoentrópico, portanto:

s 4 s = s 3 = 7,2588   k J / k g

Como na saída da turbina temos que:

T 4 s = 45 ° C

Passo 2

Podemos utilizar o valor da entropia e da temperatura do estado 4 s para descobrir o título e a entalpia específica. Primeiro vamos descobrir o título correspondente do estado 4 s :

s 4 s = s l 45 ° C + x 4 s s l v 45 ° C

7,2588 = 0,6386 + x 4 s 7,5261

x 4 s = 0,879

A entalpia específica será:

h 4 s = h l 45 ° C + x 4 s h l v 45 ° C

h 4 s = 188,42 + 0,879 2394,77

h 4 s = 2293,36   k J / k g

Passo 3

Sabendo a entalpia específica do estado 4 s podemos encontrar o trabalho isentrópico da turbina:

w T s = h 3 - h 4 s

w T s = 3666,47 - 2293,36

w T s = 1373,11   k J / k g

Temos o título do valor real da condição de saída da turbina, portanto:

x 4 = 0,97

h 4 = 188,42 + 0,97 2394,77

h 4 = 2511,279   k J / k g

Podemos descobrir o valor do trabalho real:

w T = h 3 - h 4

w T = 3666,47 - 2511,279

w T = 1155,191   k J / k g

A eficiência isentrópica será:

η T s = 1155,191 1373,11

η T s = 0,8412

Passo 4

O calor fornecido pela caldeira é dado por:

q c a l d = h 3 - h 2

q c a l d = 3666,47 - 191,4403

q c a l d = 3473,01   k J / k g

O calor especifico transferido pelo condensador será:

q c o n d = h 4 - h 1

q c o n d = 2511,279 - 188,42

q c o n d = 2322,859   k J / k g

O trabalho de bomba é dado por:

w b o m b = h 2 - h 1 = v p 2 - p 1

w b o m b = 0,00101 5000 - 9,593

w b o m b = 5,0403   k J / k g

A geração de entropia é dada por:

s g e n = s 3 - s 2 - q T

s g e n = 7,2588 - 0,6386 - 3473,01 700 + 273

s g e n = 3,0508   k J / k g K

Resposta

η T s = 0,8412

q c a l d = 3473,01   k J / k g

q c o n d = 2322,859   k J / k g

w T = 1155,191   k J / k g

w b o m b = 5,0403   k J / k g

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