Enunciado

Reconsidere o Problema 10.46, mas inclua na análise o fato de o compressor e a turbina terem, respectivamente, uma eficiência isentrópica de 78% e 92%.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Pressão na entrada do compressor: p 1 = 20   l b f / i n 2
  • Temperatura na entrada do compressor: T 1 = 460 ° R
  • Temperatura na entrada da turbina: T 3 = 700 ° R
  • Eficiência do compressor isentrópico: η C = 78 %
  • Eficiência da turbina isentrópica: η T = 92 %
  • Razão de pressão do compressor: p 2 / p 1 = 6
  • Capacidade do refrigerante: Q ˙ e n t = 15   t o n = 15 ⋅ 200   B t u / m i n = 3000   B t u / m i n

O diagrama T - s é dado abaixo

Passo 3

Da tabela de propriedade do ar como gás ideal a T 1 = 460 ° R

h 1 = 109,90   B t u / l b

p r 1 = 0,7913

Já que o processo 1-2s é uma compressão isentrópica

p r 2 s p r 1 = p 2 p 1 → p r 2 s = p r 1 p 2 p 1 = 0,7913 ⋅ 6

∴ p r 2 s = 4,7478

Da tabela de propriedade do ar como gás ideal a p r 2 s = 4,7478

h 2 s = 182,08 + 186,94 - 182,08 4,7478 - 4,607 5,051 - 4,607 = 183,62   B t u / l b

Usando a eficiência do compressor

h 2 = h 1 + h 2 s - h 1 η C = 109,90 + 183,62 - 109,90 0,78 = 204,412   B t u / l b

Passo 4

Da tabela de propriedade do ar como gás ideal a T 3 = 700 ° R

h 3 = 167,56   B t u / l b

p r 3 = 3,446

Já que o processo 3-4s é uma compressão isentrópica

p r 4 s p r 3 = p 4 p 3 → p r 4 s = p r 3 p 4 p 3 = 3,446 ⋅ 1 / 6

∴ p r 4 s = 0,5743

Da tabela de propriedade do ar como gás ideal a p r 4 s = 0,5743

h 4 s = 95,53 + 100,32 - 95,53 0,5743 - 0,4858 0,5760 - 0,4858 = 100,23   B t u / l b

Usando a eficiência da turbina

η T = h 3 - h 4 h 3 - h 4 s → 0,92 = 167,56 - h 4 167,56 - 100,23

→ h 4 = 105,6164   B t u / l b

Passo 5

a) a taxa de vazão mássica do ar é

m ˙ = Q ˙ e n t h 1 - h 4 = 3000 109,90 - 105,6164

∴ m ˙ = 700,345   l b / m i n

Passo 6

b) a potência de entrada total é

W ˙ t o t = m ˙ h 2 - h 1 - h 3 - h 4

→ W ˙ t o t = 700,345 204,412 - 109,90 - 167,56 - 105,6164

∴ W ˙ t o t = 22809,116   B t u / m i n

Passo 7

c) o coeficiente de performance é

β = Q ˙ e n t W ˙ t o t = 3000 22809,116

∴ β = 0,1315

Resposta

a) m ˙ = 700,345   l b / m i n

b) W ˙ t o t = 22809,116   B t u / m i n

c) β = 0,1315

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