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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 30

Qual é o recurso mais valioso para a produção de trabalho em um sistema fechado – 15   p é s 3 de ar a 100 psia e 250 °F ou 20   p é s 3 de hélio a 60 psia e 200 °F? Considere T 0 = 77 ° F   e   P 0 = 14,7 p s i a .

Passo 1

Assumimos que:

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

Ar e hélio são gases ideais com aquecimentos específicos constantes.

As propriedades do ar à temperatura ambiente são:

c p = 0,240 B t u / l b m ⋅ R ,   c v = 0,171 B t u / l b m ⋅ R ,   k = 1,4   e   R = 0,06855 B t u / l b m ⋅ R = 0,3704 p s i a ⋅ f t 3 / l b m ⋅ R

Para o hélio, temos:

c p = 0,25 B t u / l b m ⋅ R ,   c v = 0,753 B t u / l b m ⋅ R ,   k = 1,667   e   R = 0,4961 B t u / l b m ⋅ R = 2,6809 p s i a ⋅ f t 3 / l b m ⋅ R

Passo 2

Vamos começar! A massa do ar no sistema será:

m = P V R T = 100 × 15 0,3704 R × 710 R = 5,704 l b m

E a mudança de entropia do ar entre o estado dado e o estado morto é:

s - s 0 = c p l n T T 0 - R l n P P 0 =   - 0,06441 B t u / l b m ⋅ R

Os volumes específicos do ar no estado especificado e no estado morto são:

v = R T P = 2,630 f t 3 / l b m

v 0 = R T 0 P 0 = 13,53 f t 3 / l b m

A exergia do sistema fechado de ar será:

ϕ = u - u 0 + P 0 ( v - v 0 ) - T 0 ( s - s 0 ) = 34,52 B t u / l b m

A exergia total disponível no ar para a produção de trabalho é então

Φ = m ϕ = 5,704 × 34,52 = 197 B t u

Passo 3

Agora, vamos repetir esse passo a passo para o hélio:

m = P V R T = 60 × 20 2,6809 R × 660 R = 0,6782 l b m

s - s 0 = c p l n T T 0 - R l n P P 0 =   - 0,4400 B t u / l b m ⋅ R

v = R T P = 2,6809 ⋅ R × 660 R 60 = 29,49 f t 3 / l b m

v 0 = R T 0 P 0 = 2,6809 ⋅ R × 537 R 14,7 = 97,93 f t 3 / l b m

φ = u - u 0 + P 0 ( v - v 0 ) - T 0 ( s - s 0 ) = 142,7 B t u / l b m

Φ = m ϕ = 96,8 B t u

Passo 4

A comparação de dois resultados mostra que o sistema aéreo tem maior potencial para a produção de trabalho.

Resposta

A comparação de dois resultados mostra que o sistema aéreo tem maior potencial para a produção de trabalho.

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