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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 139

Refaça o Prob. 11.137 admitindo que as eficiências isoentrópicas do compressor e da turbina são iguais a 75 % .

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Ela é bastante simples, basicamente é aplicação de fórmulas, nos próximos passos vocês podem relembrar dessas fórmulas. Mas antes vamos nos atentar a imagem abaixo:

Passo 2

Certo! O ciclo de refrigeração de ar padrão como

T 1 = T 3 = 15 ° C = 288,2   K

P 1 = 100   k P a

P 2 = 1,4   M P a

T 4 = T 6 =   - 50   ° C = 223,2   K

Note que o compressor ideal, isentrópico s 2 S = s 1 , pode ser dado

T 2 S = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 288,2 1400 100 0 , 286 = 613   K

Logo, para o compressor atual vamos ter

w C = w S C η S C

w C = 326 0,75 = 434,6   k J / k g

Passo 3

Agora para a expansão ideal na turbina, vamos fazer do mesmo estilo, ou seja

s 5 = s 4

Logo,

T 5 S = T 4 P 5 P 4 k - 1 k

T 5 = 223,2 100 1400 0 , 286 = 104,9   K

Assim,

w S E = C P O ( T 4 - T 5 )

w S E = 1,004 223,2 - 104,9 = 118,7   k J / k g

Para o atual expansor (turbina), vamos ter

w E = η S E × w S E

w E = 0,75 × 118,7 = 89,0   k J / k g

E como

w E = C P O T 4 - T 5

w E = 1,004 ( 223,2 - T 5 )

Assim a temperatura atual é

T 5 = 134,5   K

Passo 4

Já estamos quase terminando pessoal! Vamos agora reunir as informações encontradas. Portanto o ciclo líquido é

w l i q = w E - w C

w l i q = 89,0 - 434,6 =   - 345,6   k J / k g

E que,

q L = C P O ( T 6 - T 5 )

q L = 1,004 223,2 - 134,5 = 89,0   k J / k g

Assim o coeficiente de eficácia do ciclo é

β = q L - w l i q = 89,0 345,6 = 0 , 258

Passo 5

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

β = 0 , 258

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