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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 138

Refaça o Prob. 11.137 admitindo que o fluido de trabalho é o hélio. Compare os resultados obtidos e analise as diferenças.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Ela é bastante simples, basicamente é aplicação de fórmulas, nos próximos passos vocês podem relembrar dessas fórmulas. Mas antes vamos nos atentar as imagens abaixo:

Passo 2

Certo! O ciclo de refrigeração de ar padrão com hélio e estados é dado como

T 1 = T 3 = 15 ° C = 288,2   K

P 1 = 100   k P a

P 2 = 1,4   M P a

T 4 = T 6 =   - 50   ° C = 223,2   K

Note que o compressor, isentrópico s 2 = s 1 , pode ser dado

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 288,2 1400 100 0,40 = 828,2   K

Logo, para o compressor vamos ter

w C =   - w 12 = C P O T 2 - T 1

w C = 5,193 828,2 - 288,2 = 2804,1   k J / k g

Passo 3

Agora para a expansão na turbina, vamos fazer do mesmo estilo, ou seja

s 5 = s 4

Logo,

T 5 = T 4 P 5 P 4 k - 1 k

T 5 = 223,2 100 1400 0,40 = 77,7   K

Assim,

w E = C P O ( T 4 - T 5 )

w E = 15,193 223,2 - 77,7 = 755,5   k J / k g

Passo 4

Já estamos quase terminando pessoal! Vamos agora reunir as informações encontradas. Portanto o ciclo líquido é

w l i q = w E - w C

w l i q = 755,5 - 2804,1 =   - 2048,6   k J / k g

E que,

q L = C P O ( T 6 - T 5 )

q L = 5,193 223,2 - 77,7 = 755,5   k J / k g

Assim o coeficiente de eficácia do ciclo é

β = q L w l i q = 755,5 2048,6 = 0,369

Observe que a baixa temperatura é mais baixa e os termos de trabalho mais altos do que com o ar. Isso se deve à capacidade térmica C P O e à relação de aquecimento específico ( k = 1   2 / 3 ) . A despesa é um C O P mais baixo que requer mais trabalho por k J de resfriamento.

Passo 5

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

β = 0,369

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