Enunciado

Refaça o Prob. 12.60 considerando que as temperaturas nas seções de alimentação de C O 2 e de N 2 são, respectivamente, iguais a 1400 e 300   K . Utilize os valores de entalpia indicados na Tab. A.8 na solução deste problema. A primeira estimativa da temperatura na seção de descarga pode ser realizada com os valores de calor específico indicados na Tab. A.5.

Passo 1

Repetindo a questão anterior, apenas modificando as temperaturas de alimentação.

Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade no nosso sistema:

m ˙ N 2 + m ˙ C O 2 = m ˙ e

Sendo:

m ˙ C O 2 = 2 m ˙ N 2

Temos

m ˙ N 2 + 2 m ˙ N 2 = m ˙ e = 3 m ˙ N 2

Aplicando a equação de energia:

m ˙ N 2 h N 2 + 2 h C O 2 = 3 m ˙ N 2 h e , m i x

h N 2 + 2 h C O 2 = 3 h e , m i x

Agora começamos os nossos cálculos!

Passo 2

Tomando uma média das temperaturas oferecidos, ou seja, 850   K como referência, temos:

h = h 850   K + c P m i x ( T - 850 )

Aplicando na equação de energia:

c p N 2 T i N 2 - 850 + 2 c p C O 2 T i C O 2 - 850 = 3 c p m i x T e , m i x - 850

Calculando c p m i x :

c p m i x = ∑ C i c p i = 2 3 ⋅ 0,842 + 1 3 ⋅ 1,042 = 0,9087   k J / k g ⋅ K

Assim, substituindo os termos na equação de energia:

3 ⋅ 0,9087 ⋅ T e , m i x - 850 = 1,042 ⋅ 300 - 850 + 2 ⋅ 0,842 ⋅ 1400 - 850

T e , m i x = 979,5   K

Passo 3

Seguindo o nosso problema, para encontrar as entropias, precisamos das pressões parciais que, assumindo o gás ideal, são iguais às frações molares vezes a pressão total:

y i = C i M i ∑ c j M j

Para o N 2 :

y N 2 = 0,3333 28,013 0,3333 28,013 + 0,6666 44,01 = 0,44

Para o C O 2 :

y C O 2 = 1 - y N 2 = 0,56

Passo 4

Aplicando a equação de entropia:

S ˙ g e r = m ˙ e s e - m ˙ s i C O 2 - m ˙ s i N 2

S ˙ g e r = m ˙ N 2 s e - s i N 2 + 2 m ˙ N 2 s e - s i C O 2

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 1 3 c p N 2 ln ⁡ T e , m i x T i N 2 - R N 2 ln ⁡ y N 2 + 2 3 c p C O 2 ln ⁡ T e , m i x T i C O 2 - R C O 2 ln ⁡ y C O 2

Substituindo os termos, temos:

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 1 3 1,042 ⋅ ln ⁡ 979,5 300 - 0,2968 ⋅ ln ⁡ 0,44 + 2 3 0,842 ⋅ ln ⁡ 979,5 1400 - 0,1889 ⋅ ln ⁡ 0,56

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 0 , 3640   k J / k g m i x ⋅ K

Até a próxima questão!

Resposta

T e , m i x = 979,5   K

S ˙ g e r 3 m ˙ N 2 = 0 , 3640   k J / k g m i x ⋅ K

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