Enunciado

Refaça o problema anterior admitindo que as propriedades do ar são aquelas indicadas na Tab. A.7.

Passo 1

Só repetir o problema anterior modicando algumas coisinhas, a gente tira de letra!

Começamos o problema indo até a Tabela A.7 obter a energia interna do ar a T 3 = 2050   K :

u 3 = 1725,71   k J / k g

Agora, temos que calcular T 2 , tendo:

q H = u 3 - u 2

Dados:

q H = 1000   k J / k g

Substituindo na equação:

1000 = 1725,71 - u 2

u 2 = 725,7   k J / k g

Na Tabela A.7, obtemos uma temperatura de:

T 2 = 960,5   K

Com:

s T 2 o = 8,0889   k J / k g

Passo 2

Seguindo a nossa questão, devemos calcular a relação de compressão que o problema nos pede:

R C = v 1 v 2

Como não possuímos a razão entre os volumes específicos, devemos calculá-la.

Aqui, estamos trabalhando com uma compressão isentrópica, ou seja:

s 2 = s 1

Pela equação da variação de entropia, temos:

∆ s = s T 2 o - s T 1 o - R l n   p 2 p 1

0 = s T 2 o - s T 1 o - R l n   T 2 T 1 - l n   v 1 v 2

Para T 1 = 290   K , obtemos na Tabela A.7:

u 1 = 207,2   k J / k g

s T 1 o = 6,8352   k J / k g ⋅ K

Com R = 0,287   k J / k g ⋅ K , substituindo os dados na equação:

0 = 8,0889 - 6,8352 - 0,287 ⋅ l n   960,5 290 - l n   v 1 v 2  

v 1 v 2 = 23,78

Assim:

R C = v 1 v 2 = 23,78

Estamos quase acabando nosso problema!

Passo 3

Indo em frente, devemos calcular o trabalho específico de compressão que é dado por:

- w 12 = u 2 - u 1

Substituindo os dados:

- w 12 = 725,7 - 207,2

- w 12 = 518,5   k J / k g

Para finalizar nosso problema, calcularemos a pressão máxima no ciclo pela relação dos gases, e como temos volumes iguais:

p 1 v 1 T 1 = p 2 v 2 T 2 = p 3 v 3 T 3

p 3 = p 1 T 3 T 1 v 1 v 3

Sendo:

v 1 v 2 = v 1 v 3 = 23,78

Temos

p 3 = 90 ⋅ 2050 290 ⋅ 23,78

p 3 = 15129   k P a

Não falei que ia ser fácil para a gente resolver?

Até a próxima questão!

Resposta

R C = 23,78

- w 12 = 518,5   k J / k g

p 3 = 15129   k P a

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