Um kmol de argônio, a temperatura ambiente, é aquecido até o estado onde 20000 K e p = 100 k P a . Suponha que o plasma nessa condição consista numa mistura em equilíbrio de e - ,   A r ,   A r +   e   A r + + e que esteja de acordo com as seguintes reações simultâneas:

1   A r   ⇌ A r + + e -

2 A r + ⇌ A r + + + e -

As constantes de equilíbrio das ionizações, para estas reações a 20000 K , foram calculadas a partir de dados espectroscópicos, sendo: ln ⁡ k 1 = 3,11 e ln ⁡ k 2 = - 4,92 . Determine a composição de equilíbrio do plasma.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Se liguem só, das equações dadas temos que para 1 foi deslocado - a , + a   e + a , respectivamente, agora, para 2 temos - b , + b   e   + b . Assim, no equilíbrio temos a seguinte composição

n A r = 1 - a ,     n A r + = a - b ,     n A r + + = b ,     n e - = a + b

Utilizando as expressões para as constantes de equilíbrio vamos obter

k 1 = y A r + ⋅ y e - y A r ⋅ p p 0 = a - b a + b 1 - a 1 + a + b ⋅ 1 = 22,421

k 2 = y A r + + ⋅ y e - y A r + ⋅ p p 0 = b ⋅ a + b a - b 1 + a + b ⋅ 1 = 0,0073

Dividindo a expressão de k 2 pela de k 1 e resolvendo o sistema por substituição vamos encontrar

a = 0,97857 ,     b = 0,01413

Sendo assim, a composição do equilíbrio será

n A r = 0,02143 ,     n A r + = 0,96444 ,     n A r + + = 0,01413 ,     n e - = 0,9927

y A r = 0,0107 ,     y A r + = 0,484 ,     y A r + + = 0,0071 ,     y e - = 0,4982

Pronto, tá resolvido nosso exercício.

Resposta

n A r = 0,02143 ,     n A r + = 0,96444 ,     n A r + + = 0,01413 ,     n e - = 0,9927

y A r = 0,0107 ,     y A r + = 0,484 ,     y A r + + = 0,0071 ,     y e - = 0,4982

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