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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 118

Refaça o problema anterior utilizando as propriedades do ar indicadas na Tab.A.7.1.

Passo 1

EAE GALERINHA, tudo sussa com vocês? Espero que sim! Comigo tá tudo tranquilo. Basearemos-nos dados do problema anterior e na Tabela A.7.1. Para relembrar, usaremos a equação da energia com q = 0 para encontrar o trabalho da expansão adiabática e a equação da entropia para encontrarmos a razão do volume na expansão, além disso, utilizaremos a equação da eficiência do Ciclo de Carnot para encontrar T H . Resumido, meu gafanhoto, essas são as equações que utilizaremos:

η = 1 - T L T H (1)

∆ U = Q - W (2)

s 2 - s 1 = R   L n T 2 T 1 + R   L n v 2 v 1   (3)

DITO ISTO, vamos resolver essa bagaça!

Passo 2

Primeiramente, utilizaremos a equação (1) para encontrarmos T H :

η = 1 - T L T H

Substituindo pelos dados estabelecidos no problema, temos:

2 3 = 1 - 300 T H

2 3 = T H - 300 T H

2 T H = 3 ( T H - 300 )

2 T H = 3 T H - 900

2 T H - 3 T H = - 900

T H = 900   K

Com os valores de T H e T L estabelecidos, podemos consultar a tabela A . 7.1 para determinar as propriedades u e s 0 das respectivas temperaturas. Para T L = 300 K , temos u 4 = 214.36 e s 0 T 4 = 6.86926 , já para T H = 900 K , temos u 3 = 675.82 e s 0 T 3 = 8.01581 ; Com esses dados conseguiremos encontrar o trabalha e a razão do volume!

Passo 3

Agora vamos utilizar a equação (2) com q = 0 :

∆ U = Q - W

∆ U = - W

W 3,4 = u 3 - u 4

W 3,4 = 675.82   - 214.36

W 3,4 = 460.5   k J / k g

Encontramos o trabalho! Agora, para encerrar, utilizaremos a equação (3):

s 0 T 4 - s 0 T 3 = R   L n T 4 T 3 + R   L n v 4 v 3  

s 0 T 4 = s 0 T 3 + R   L n T 4 T 3 + R   L n v 4 v 3  

6.86926 = 8.01581 + 0.287   L n 300 900 + 0.287   L n v 4 v 3  

v 4 v 3 = 18.1

PRONTINHO, questão feita com sucesso, até a próxima galera e bons estudos!

Resposta

T H = 900   K

W 3,4 = 460.5   k J / k g

v 4 v 3 = 18.1

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