Enunciado

Um refrigerador requer uma potência de 2,5   k W para resfriar um espaço a 5 ° C , funcionando em um ciclo com temperatura alta de 50 ° C . A energia Q H é rejeitada para o ar ambiente a 35 ° C em um trocador de calor cujo coeficiente global de transferência de calor é de 50   W / m 2 K . Determine a área de transferência de calor mínima requerida no trocador.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos os seguintes dados, fornecidos pelo enunciado

W = 2,5   k W

T C = 5 ° C = 278,14   K

T H = 50 ° C = 323,14   K

T a r = 35 ° C = 308,14   K

k = 50 W m 2 ∙ K

A transferência de calor da área necessária do reservatório quente para o ar é definida como:

Q H = k ∙ A ∙ Δ T

Como podemos ver, temos que calcular a transferência de calor Q H para determinar a área necessária A. Usando as temperaturas do reservatório frio e do reservatório quente, vamos determinar o coeficiente de desempenho, de acordo com o ciclo de Carnot como:

C O P = T H T H - T C

Substituindo os termos,

C O P = 323,14   K 323,14   K - 278,14   K = 7,18

De acordo com a relação entre o COP e a entrada de trabalho do refrigerador, podemos determinar a transferência de calor para o reservatório quente como:

C O P = Q H W

Isolando o Q H

Q H = C O P ∙ W

Substituindo os termos

Q H = 7,18 ∙ 2,5   k W = 17,95   k W

Passo 2

Agora, usando a primeira equação, podemos determinar a área necessária para a transferência de calor entre o reservatório quente e o ar circundante como:

A = Q H k ∙ Δ T

Novamente, fazendo a substituição

A = 17,95 ∙ 10 3   W 50 W m 2 ∙ K ∙ 323,14   K - 308,14   K = 23,93   m 2

Resposta

A = 23,93   m 2

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