52 Um congelador doméstico opera numa sala onde a temperatura é 20°C. Para manter a temperatura do espaço refrigerado em -30°C é necessária uma taxa de transferência de calor, do espaço resfriado, igual a 2 kW. Qual é a mínima potência necessária para operar esse congelador?

Passo 1

Bom... vamos lá... pra começar a gente já sabe que é um refrigerador, né... Então já sabemos que vamos usar o coeficiente de desempenho:

K = Q L W

Hummm... mas a gente tem taxa de transferência calor e potência... se a gente dividir por t em cima e embaixo:

K = Q L / t W / t

Tcharaaamm... aparece a taxa de transferência de calor em cima e a potência embaixo:

K = Q L ˙ W ˙

Ahhhhh... e pra potência ser mínima (está embaixo na fração), então o coeficiente de desempenho tem que ser máximo, né... que nos lembra o que??? Ciclo de Carnot:

K C a r n o t = T L T H - T L

Passo 2

Vamos primeiro calcular o coeficiente de desempenho máximo:

Ahhh... mas primeiro vamos passar as temperaturas pra Kelvin, né:

T L = - 30 + 273,15 = 243,15   K

T H = 20 + 273,15 = 293,15   K

Agora sim:

K C a r n o t = 243,15 293,15 - 243,15

K C a r n o t = 4,86

E usando a outra equação, achamos a potência mínima:

K = Q L ˙ W ˙

4,86 = 2 W ˙

W ˙ = 0,41   k W

Resposta

W ˙ = 0,41   k W

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