Enunciado

Refrigerante 134ª entra em uma tubulação horizontal operando em regime permanente a 40°C, 300 kPa e uma velocidade de 40 m/s. Na saída, a temperatura é de 50°C e a pressão é de 240 kPa. O diâmetro do tubo é 0.04 m. Determine (a) a vazão mássica de refrigerante em kg/s, (b) a velocidade na saída em m/s e (c) a taxa de transferência de calor entre o tudo e sua vizinhança, em kW.

Passo 1

Na Tabela A-11 “Propriedades do refrigerante saturado 134ª (líquido-vapor): Tabela de pressão”

Anotemos o valor aproximado da temperatura saturada do refrigerante 134ª na 300 kPa, pressão.

Temperatura saturada do refrigerante 134ª na entrada 40°C, é maior do que a temperatura saturada do refrigerante 134ª em 300 kPa, pressão, identifique que o refrigerante está superaquecida na entrada.

Obtenhamos o volume específico do refrigerante da Tabela A-12, “Propriedades do refrigerante superaquecido 134ª vapor”, do livro de texto a uma pressão de entrada 300 kPa, e a temperatura de 40°C por interpolação.

Volume específico do refrigerante superaquecido

v 1 = 0.0866 - 0.0866 - 0.07518 0.3 - 0.28 0.32 - 0.28

= 0.08089   m 3 / k g

Obtenhamos o volume específico da Tabela A-12 ”Propriedades do refrigerante superaquecido 134ª vapor” do livro de texto a uma pressão de entrada 240 kPa e temperatura de 50°C.

Volume específico do vapor refrigerante superaquecido em 240 kPa e 50°C

v 2 = 0.10562   m 3 / k g

Passo 2

Calcule a área da seção transversal do tubo

A = π 4 d 2

d está o diâmetro do tubo

Substituindo

0.04   m por d

A = π 4 0.04 2

A = 1.257 × 10 - 3 m 2

Passo 3

  1. Calcularemos a taxa de fluxo de massa usando a seguinte relação:
  2. m ˙ 1 = A V 1 v 1

    A é a área do tubo

    V 1 é a velocidade na entrada

    v 1 é o volume específico na entrada

    Substituindo

    1.257 × 10 - 3 m 2 por A

    40   m / s por V 1

    0.08089 m 3 / k g por v 1

    m ˙ 1 = 1.257 × 10 - 3 × 40 0.08089

    m ˙ 1 = 0.621   k g / s

    Portanto, a taxa de fluxo de massa do refrigerante é de 0.621 kg/s

    Passo 4

  3. Calcularemos a velocidade na saída usando a seguinte relação:
  4. m ˙ 1 = m ˙ 2

    A 1 V 1 v 1 = A 2 V 2 v 2

    V 2 = v 2 v 1 V 1

    Substituindo

    0.10562   m 3 / k g por v 2

    0.08089     m 3 / k g por v 1

    40 m/s por V 1

    V 2 = 0.10562 0.08089 40

    V 2 = 52.23   m / s

    Portanto, a velocidade na saída é de 52.23   m / s

    Passo 5

    Pela tabela A-12, “ Propriedades do vapor do refrigerante superaquecido 134a “ do livro de texto a uma pressão de entrada de 300 kPa e temperatura de 40°C, por interpolação.

    h 1 = 284.42 - ( 284.42 - 283.67 ) 0.3 - 0.28 0.32 - 0.28

    h 1 = 284.05   k J / k g

    Obtendo a entalpia específica da Tabela A-12 “ Propriedades do vapor do refrigerante superaquecido 134 a “ do livro de texto, a uma pressão de entrada 240 kPa e a temperatura de 50°C.

    h 2 = 294.47   k J / k g

    Passo 6

  5. Calcule a transferência de calor entre o tubo e seus arredores usando a seguinte relação:

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g ( z 1 - z 2 )

Onde

Q ˙ C V     é a taxa de transferência de calor

W ˙ C V é a taxa de transferência de trabalho

h 1 , h 2 são as entalpias de entrada e de saída específicos do refrigerante

g é a aceleração devido á gravidade

z 1 , z 2 são as cabeças de pontos zeros na entrada e saída, respectivamente

Substituindo

0   p o r   W ˙ C V

0   p o r   ( z 1 - z 2 )

0 = Q ˙ C V - 0 + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g 0

Q ˙ C V = - m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2                     ( 1 )

Substituindo na equação (1)

0.621 kg/s por m ˙

284.05   k J / k g   × 10 3 J 1   k J     p o r   h 1 .

2 94.47   k J / k g   × 10 3 J 1   k J     p o r   h 2 .

40 m / s   p o r   V 1 .

52.23   m / s     p o r   V 2 .

Q ˙ C V = - 0.621 284.05 × 10 3 - 294.47 × 10 3 + 40 2 - 52.23 2 2

Q ˙ C V = 6821   W

Q ˙ C V = 6821   W × 1   k W 10 3 W

Q ˙ C V = 6.82   k W

Portanto, a taxa de transferência de calor é de 6.82   k W

Resposta

  1. Portanto, a taxa de fluxo de massa do refrigerante é de 0.621 kg/s
  2. Portanto, a velocidade na saída é de 52.23   m / s
  3. Portanto, a taxa de transferência de calor é de 6.82   k W
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