Em regime permanente, uma câmara de mistura isolada recebe duas correntes de líquido da mesma substância nas temperaturas T 1 e T 2 e vazões mássicas m ˙ 1 e m ˙ 2 , respectivamente. Uma única corrente sai com uma temperatura T 3 e a uma vazão m ˙ 3 . Utilizando o modelo de substância incompressível com calor específico constante c , obtenha uma expressão para:

a) T 3 em termos de T 1 , T 2 e da razão de vazões mássicas m ˙ 1 / m ˙ 3 .

Passo 1

E aí, beleza?

Bora resolver essa questão juntos, então fica de olho!

Letra a)

Começamos o nosso problema aplicando um de balanço de massa em nosso sistema em estado estacionário:

m ˙ 3 = m ˙ 1 + m ˙ 2

m ˙ 2 = m ˙ 3 - m ˙ 1

Aplicando um balanço de energia, temos:

∆ U = Q - W

Com Q = W = 0 , temos:

∆ U = 0

Passo 2

Abrindo a nossa equação, temos:

u 1 + u 2 - u 3 = 0

Sendo:

u = h - p V

Possuindo a mesma pressão e volume:

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 2 h 2 - m ˙ 3 h 3 = 0

Substituindo m ˙ 2 :

m ˙ 1 h 1 + m ˙ 3 - m ˙ 1 h 2 - m ˙ 3 h 3 = 0

m ˙ 1 h 1 - h 2 + m ˙ 3 h 2 - h 3 = 0

Sendo o líquido incompressível e o calor específico constante, a equação se torna:

m ˙ 1 c T 1 - T 2 + m ˙ 3 c T 2 - T 3 = 0

Isolando T 3 :

T 3 = T 2 + m ˙ 1 m ˙ 3 T 1 - T 2 Vamos para a letra (b)!

Resposta

a )   T 3 = T 2 + m ˙ 1 m ˙ 3 T 1 - T 2

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